codeforces 1526 C

题面

题意

给你一个长度为n的序列a，你的初始生命值为0，你可以选择加上ai,但前提是保证在任何时刻生命值不小于0. 求最多能加多少个值。C1版本的的n为2000，C2版本的n为20000

C1题解

C1的n只有2000，可以直接用dp来做，f[i] [j] 表示在前 i 瓶中选择了 j 瓶的最大价值，就可以由 max ( f[i-1] [j] , f[i-1] [j] +a[i] ) 得到

C1代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2005;
const ll INF = 1e15;int n;
ll a[N];
ll f[N][N];  //在前 i 瓶种选择了 j 瓶的最大价值int main() {cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j < i; j++) {f[i][j] = max(f[i - 1][j - 1] + a[i], f[i - 1][j]);if (f[i][j] < 0) f[i][j] = -INF;   //小于0直接赋值无穷大，防止下次更新为正数}f[i][i] = f[i - 1][i - 1] + a[i];if (f[i][i] < 0) f[i][i] = -INF;}int res = 0;for (int i = 0; i <= n; i++) {if (f[n][i] >= 0) res = i;}cout << res << endl;return 0;
}

C2题解

c2版本的n为20000，dp会超时，考虑贪心，我们用一个小根堆来维护已经选的值，当加入一个值使得总和小于0，那么就删去堆顶元素，直到值不小于0，每次取堆的长度就是所能选的最大长度

C2代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 10;ll n;
ll a[N];int main() {cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> p;int ans = 0;ll sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {p.push(a[i]);sum += a[i];while (sum < 0) {sum -= p.top();p.pop();}ans = max(ans, (int) p.size());}cout << ans << endl;return 0;
}

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