2021-09-29 关于间断点相关题目的总结
函数连续性的证明：
（1）Δx趋于0时，Δy趋于0
（2）x趋于x0时，y趋于y0
（3）初等函数的和差积商都是连续的，复合函数，反函数也是连续的（只要是写出来表达式 的都可以用洛必达法则）
反函数的导数等于直接导数的倒数。
隐函数求导
（1）对数求导，遇到幂函数，底数和指数都有变量x，等式两边取对数，再同时求导。
（2）参数方程求高阶导数时，由于原函数是t的函数，而我们是要对x求导，所以先对t求导，再乘x对t的倒数。（把t拿来用完就踢掉）
可导是可微的充分条件，因为微分的证明就是从导数的定义推到过来的。
可导是连续的充分条件，Δx趋于0时，可证明Δy也是趋于0的。
可微推可导，可导推连续，连续必定可积分，不连续但是间断点有限也可以积分。
求渐近线问题总结
（1）首先计算函数的断点处，是否为无穷大，若为无穷大，画图就可知存在垂直渐近线。
（2）计算x趋于无穷时，函数值是否存在，存在的话，说明有水平渐近线（存疑）
（3）计算y/x当x趋于无穷大时的值是否存在，相当于计算无穷远的地方的斜率（截距因为太小可以忽略），当存在值k，说明可能有倾斜的渐近线。
然后需要算截距，y-kx当x趋于无穷大时的值也存在，则可以得到倾斜的渐近线。
正无穷和负无穷要分开算。
x^(n)*ln(x)当x趋于0时，等于0
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