多校9 HDU-6164 Dying Light 几何数学

原题链接：
HDU-6164

大意：
给出一个平面镜围成的凸包，每个平面镜有一个反射衰减为 ki<0.9k_i 若射到平面镜缝隙则能量衰减至 0，给出每个平面镜的起点和终点（逆时针顺序），和入射的向量方向。入射能量为 1.0 ，求能量衰减到 1e-4 要经过多少次碰撞。

思路：
直接硬搞，由于 ki 有范围可以求出最多不超过100次反射一定停止。
考虑到反射和判定线段跨立，比赛的时候写成直线的一般形式，写炸了，从标称整理出一些东西。

具体实现：

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <iostream>#define MAXN 5000
#define eps 1e-9struct point
{double x,y;point(double a = 0,double b = 0){x = a; y = b;}friend point operator + (point a,point b){return point(a.x+b.x,a.y+b.y);}friend point operator - (point a,point b){return point(a.x-b.x,a.y-b.y);}friend double operator ^ (point a,point b)//叉积，逆时针为正{return a.x*b.y-a.y*b.x;}friend double operator * (point a,point b){return a.x*b.x+a.y*b.y;}friend point operator * (point a,double b){return point(a.x*b,a.y*b);}friend point operator * (double a,point b){return point(a*b.x,a*b.y);}};struct line//由两点确定的直线
{point s,e;line(point a = point(0,0),point b = point(0,0)){s = a; e = b;}
};point p[MAXN+5];
double c[MAXN+5];
int n;
point s[2];int sgn(double x)//判断正负
{if (x>eps) return 1;if (x<-eps) return -1;return 0;
}point Get_Intersect(line a,line b)//求交点
{double u=(a.e-a.s)^(b.s-a.s);double v=(a.s-a.e)^(b.e-a.e);point p;p.x=(b.s.x*v+b.e.x*u)/(v+u);p.y=(b.s.y*v+b.e.y*u)/(v+u);return p;
}int main()
{//freopen("input.txt","r",stdin);scanf("%d",&n);for (int i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&c[i]);p[n] = p[0];s[0] = point(0,0);scanf("%lf%lf",&s[1].x,&s[1].y);double now = 1.0;int ans = 0;bool flag = 1;point temp;point temp2;line l1,l2,l3,l4;while (now > 1e-4){ans++;for (int i=0;i<n;i++){if (!sgn((p[i]-s[0])^s[1]))//光线射到缝隙{now = 0;flag = 0;break;}}if (!flag) break;for (int i=0;i<n;i++){if (sgn((p[i]-s[0])^s[1]) >0 && sgn(s[1]^(p[i+1]-s[0]))>0)//由于是逆时针给方向{l1 = line(p[i+1],p[i]);l2 = line(s[0],s[1]+s[0]);temp = Get_Intersect(l1,l2);l3 = line(temp,point(p[i+1].y-p[i].y,p[i].x-p[i+1].x)+temp);l4 = line(s[0],point(p[i].x-p[i+1].x,p[i].y-p[i+1].y)+s[0]);temp2 = Get_Intersect(l3,l4);temp2 = 2*temp2-s[0];s[0] = temp;s[1] = temp2-s[0];now *= c[i];break;}}}printf("%d\n",ans);return 0;
}

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