题目描述

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在TJU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

输入

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表TJU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

输出

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

样例输入

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

样例输出

Yes
Yes

AC代码

//
//  main.cpp
//  六度分离
//
//  Created by HISS on 2020/11/10.
//  Copyright © 2020 HISS. All rights reserved.
//#include <iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;int main()
{int N, M, a, b;while(cin >> N >> M){bool l = true;int e[N][N];for(int i = 0; i < N; i ++){for(int j = 0; j < N; j ++){if(i == j)e[i][j] = 0;elsee[i][j] = INF;}}for(int i = 0; i < M; i ++){cin >> a >> b;e[a][b] = 1;e[b][a] = 1;}for(int k = 0; k < N; k ++)for(int i = 0; i < N; i ++)for(int j = 0; j < N; j ++){if(e[i][j] > e[i][k] + e[k][j])e[i][j] = e[i][k] + e[k][j];}for(int i = 0; i < N; i ++)for(int j = 0; j < N; j ++){if(e[i][j] > 7){l = false;break;}}if(l)cout << "Yes" << endl;elsecout << "No" << endl;}return 0;
}

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