计算pi小数点后10000位

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数据结构课上，老师让我们计算一下pi的10000位，复习一下面向对象。

**First Try:**定义一个高精度类hp(high precision)，实现加减乘除，输入输出，然后随便找一个公式，比如Wallis公式，全都用hp进行计算。

**现实是：**大数乘大数或者大数除大数，实在是太慢了。而且Wallis公式收敛太慢。

Second Try先找到一个收敛较快的公司：BBP公式,观察公式发现，其实只需要定义一个具有如下特性的高精度类hp即可：整数部分用一个int表示，小数部分每8位用一个int保存，实现hp相加减，hp乘或除int即可。
HP.h

#ifndef HP_H
#define HP_H
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int maxp=1250,maxn=2*maxp,base=1e8,width=8; //maxn表示双精度class hp{public:int prec,s[maxn+10];   //s[0]保留整数部分，后面依次保留8位小数部分hp(){ *this = 0;}hp(int num){ *this = num;}hp operator=(int num);hp operator+( const hp&);hp operator-( const hp&);hp operator*(const int&);hp operator/(const int&);friend ostream& operator<<(ostream &out,const hp&);
};ostream& operator<<(ostream &out,const hp& x){out<<x.s[0]<<"."<<endl;;for(int i=1;i<=x.prec;++i) {out<<setfill('0')<<setw(width)<<x.s[i]<<" ";if(i%10==0) out<<endl;}return out;
}hp hp::operator=(int num){prec=0;s[0]=num;return this;}
hp hp::operator+( const hp& b){hp c;c.prec=max(prec,b.prec);int  x=0;for(int i=c.prec;i>=0;--i){if(i<=prec) x+=s[i];if(i<=b.prec) x+=b.s[i];c.s[i]=x%base;x/=base;}return c;
}hp hp::operator -(const hp&b){hp c;int x=0;c.prec=max(prec,b.prec);for(int i=c.prec;i>=0;--i){if(i<=prec) x+=s[i];if(i<=b.prec) x-=b.s[i];if(x<0){c.s[i]=x+base;x=-1;}else{c.s[i]=x;x=0;}}return c;
}
hp hp::operator *(const int &b){hp c;long long x=0;  //int * int会溢出，用long long过渡c.prec=prec;for(int i=prec;i>=0;--i){x=x+s[i]*(long long )b;c.s[i]=x%base;x/=base;}return c;
}
hp hp::operator/(const int &b){hp c;long long x=0;int i;for( i=0;i<=maxp;++i){if(x==0&&i>prec) break;x=x*base;if(i<=prec) x+=s[i];c.s[i]=x/b; x=x%b;}c.prec=i-1;return c;
}#endif

main()


#include "HP.h"
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){hp pi=0,e=1;int tmp=0;for(int i=0;i<10000;++i){pi=pi+e*4/(tmp+1);pi=pi-e*2/(tmp+4);pi=pi-e/(tmp+5);pi=pi-e/(tmp+6);tmp+=8;e=e/16;}cout<<"Pi's first "<<pi.prec*8<<" "<<"digits\n";cout<<pi<<endl;cout << "Totle Time : " << (double)clock() /CLOCKS_PER_SEC<< "s" << endl; return 0;
}

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