C语言二维数组 Z字形扫描

问题描述

在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个m×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示。

对于下面给出的4×4的矩阵:

1 5 3 9

3 7 5 6

9 4 6 4

7 3 1 3

对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列如下所示：

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入说明

数据的第一行为整数n(n<100)，表示矩阵的行和列数；接下来的n行数据，每行分别为n个整数值(每个整数值都不超过1000)，即矩阵的值

输出说明

在一行上输出Z字形扫描得到的整数序列，整数之间用空格分隔

输入样例

1 5 3 9

3 7 5 6

9 4 6 4

7 3 1 3

输出样例

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

思路：在草稿纸上写出这些下标的值，寻找规律发现，每一组中和从0累加到2*n-2 ,而且当和为奇数与和为偶数时，每组中的起始坐标有规律地变化。还当注意到当和大于等于n的时候，每组中的起始坐标不再从0开始。

#include<stdio.h>
int main()
{
   int n;
   scanf("%d",&n);

   int a[n][n];
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
       for(int j=0;j<n;j++)
       {
           scanf("%d",&a[i][j]);
       }
   }

   int sum=0;
   for(sum=0;sum<2*n-1;sum++)
   {
       if(sum<n)
       {
           if(sum%2!=0)
           {
               for(int i=0;i<=sum;i++)
               printf("%d ",a[i][sum-i]);
           }
           else
           {
               for(int i=0;i<=sum;i++)
               printf("%d ",a[sum-i][i]);
           }
       }
       else
       {
           if(sum%2!=0)
           {
               for(int i=n-1;i>=sum-n+1;i--)
               printf("%d ",a[sum-i][i]);
           }
           else
           {
               for(int i=n-1;i>=sum-n+1;i--)
               printf("%d ",a[i][sum-i]);
           }
       }
   }

   return 0;
}

已验证。

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