2022.9.9 360笔试题-老张修路

给出点与边的关系及边的权值，求最小生成树的最小权值之和

测试用例：
3 3
1 1 2
2 3 3
885 513 817
样例输出：
1330

邻接矩阵 + prim

参考

#include<iostream>
#include<vector>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
#include<queue>
using namespace std;int main() {//n代表结点个数，m代表边的个数int n, m;cin >> n >> m;int u, v;//入边，出边vector<vector<int>> nums(3, vector<int>(m));for (int i = 0; i < 3; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> nums[i][j];}}//邻接矩阵vector<vector<int>> edge(n, vector<int>(n));for (int i = 0; i < m; ++i) {edge[nums[0][i] - 1][nums[1][i] - 1] = nums[2][i];edge[nums[1][i] - 1][nums[0][i] - 1] = edge[nums[0][i] - 1][nums[1][i] - 1];}for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {cout << edge[i][j] << " ";}cout << endl;}unordered_map<int, int> mp;//存已经加入的边vector<int> vt;//prim开始mp[0] = 1;vt.push_back(0);int ans = 0;int minLen;int node;for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {minLen = INT_MAX;node = -1;for (auto e1 : vt) {//for e1 in vt,离已选点最近的点加进来for (int k = 0; k < n; ++k) {if (mp[k]) continue;else if (edge[e1][k] == 0) continue;//无边else {if (edge[e1][k] < minLen) {node = k;minLen = edge[e1][k];}}}}ans += minLen;mp[node] = 1;vt.push_back(node);}cout << ans << endl;return 0;
}

邻接表 + prim

#include<iostream>
#include<vector>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
#include<queue>
using namespace std;struct Edge;struct Node {int val;vector<Node*> next;vector<Edge*> edges;Node(int val) {this->val = val;}
};struct Edge {Node* from;Node* to;int weight;Edge(int w, Node* f, Node* t) {weight = w;from = f;to = t;}
};struct queue_cmp {bool operator() (Edge* a, Edge* b) {return a->weight > b->weight;}
};int main() {//n代表结点个数，m代表边的个数int n, m;cin >> n >> m;vector<vector<int>> nums(3, vector<int>(m));for (int i = 0; i < 3; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> nums[i][j];}}//记录点集unordered_map<int, Node*> nodes;//记录边集unordered_set<Edge*> edges;//入边，出边，权值int from, to, weight;//创建邻接表for (int i = 0; i < m; i++) {from = nums[0][i];to = nums[1][i];weight = nums[2][i];if (nodes.find(from) == nodes.end()) {Node* node = new Node(from);nodes[from] = node;}if (nodes.find(to) == nodes.end()) {Node* node = new Node(to);nodes[to] = node;}Node* nodeFrom = nodes[from];Node* nodeTo = nodes[to];//无向图，输入时创建两条相互边Edge* edge1 = new Edge(weight, nodeFrom, nodeTo);edges.insert(edge1);Edge* edge2 = new Edge(weight, nodeTo, nodeFrom);edges.insert(edge2);nodeFrom->next.push_back(nodeTo);nodeFrom->edges.push_back(edge1);nodeTo->next.push_back(nodeFrom);nodeTo->edges.push_back(edge2);}//prim算法int res = 0;unordered_set<Node*> markedNodes;priority_queue<Edge*, vector<Edge*>, queue_cmp> pQueue;//从0开始遍历点集，先将以0为入边的边都放入优先级队列中并标记for (int i = 0; i < nodes[1]->edges.size(); i++) {pQueue.push(nodes[1]->edges[i]);}markedNodes.insert(nodes[1]);while (markedNodes.size() < nodes.size()) {Edge* minEdge = pQueue.top();pQueue.pop();if (markedNodes.find(minEdge->to) == markedNodes.end()) {res += minEdge->weight;markedNodes.insert(minEdge->to);}for (int i = 0; i < minEdge->to->edges.size(); i++) {if (markedNodes.find(minEdge->to->edges[i]->to) == markedNodes.end()) {pQueue.push(minEdge->to->edges[i]);}}}cout << res << endl;return 0;
}

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