蓝桥杯趣味算式（递归）

匪警请拨110,即使手机欠费也可拨通！
为了保障社会秩序，保护人民群众生命财产安全，警察叔叔需要与罪犯斗智斗勇，因而需要经常性地进行体力训练和智力训练！
某批警察叔叔正在进行智力训练：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110;
请看上边的算式，为了使等式成立，需要在数字间填入加号或者减号（可以不填，但不能填入其它符号）。之间没有填入符号的数字组合成一个数，例如：12+34+56+7-8+9 就是一种合格的填法；123+4+5+67-89 是另一个可能的答案。
请你利用计算机的优势，帮助警察叔叔快速找到所有答案。
每个答案占一行。形如：

12+34+56+7-8+9

123+4+5+67-89

思想：9个数字中间有8个空，为了代码更简单，首位前边(数字1前)加上‘+’，空格用‘#’表示。即把'+''-''#'放进8个空中，使用递归。使用char数组来保存这9个位置的符号(c[0]默认为‘+’)。

生成一个完整字符串之后，就开始判断。使用pd()函数，把数及其前边的符号带着一起push进向量里。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int ct=0;
char c[9]= {'+'};//保存每个位置存放的字符，都初始化为+,
int a[9]= {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
vector<int> q;bool pd()
{int k=0;for(int i=0; i<9; i++){k=a[i];int j=i;while(j<8&&c[j+1]=='#')//判断数字是否是连续的，使用j向后遍历。{k=k*10+a[++j];}if(c[i]=='+')//iq.push_back(k);//第一个放进去的是正数else if(c[i]=='-')q.push_back(-k);i=j;//i指向j}int sum=0;for(int i=0; i<q.size(); i++)sum+=q[i];if(sum==110){for(int i=0; i<q.size(); i++)//打印if(q[i]>0)cout<<'+'<<q[i];elsecout<<q[i];cout<<'\n';return true;}elsereturn false;}
void f(int n)
{if(n==9) //如果已经放完了符号{if(pd())ct++;q.clear();return ;}c[n]='+';f(n+1);c[n]='-';f(n+1);c[n]='#';f(n+1);
}int main()
{f(1);cout<<ct;return 0;
}

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