计算机图形学入门(GAMES101)总结01

2024-04-29 22:55:14

这几天在看闫令琪老师的图形学入门课程，感觉讲得太好了！！
因此记录一下所写的知识，方便后面复习使用。

00 计算机图形学介绍

主要介绍了图形学有关的领域，例如：游戏，电影，动画，设计，可视化，VR（虚拟显示），AR（增强现实），GUI（图形用户接口）等等。
总结：图形学非常的awesome(厉害)！

01 线性代数（Linear Algebra）

首先介绍一个非常熟悉的概念：向量。
我个人的理解是，对线段AB而已，从A指向B的一个具有方向和长度的量。（通常表示时会有一个箭头在字母上方）
单位向量：只表示方向，不考虑长度，其长度为1（这样做在后面处理的时候会有很多方便，后面会对向量进行归一化）
默认的写法是竖着写，如(x,y)竖着写。

接下来是两个向量运算，后面会经常用到。
（1）向量的点乘（dot）
即（x1,y1）点乘(x2,y2)会等于x1x2+y1y2.
那么求这个有什么用呢？
其主要作用就是可以得到两个向量之间的夹角。
因为ab=||a||||b||*cosθ，a和b向量点乘结果知道，且a和b向量长度知道，得到cosθ。
还可以得到向量之间的投影，判断它们反向是否一致，判断它们的距离等等操作。

（2）向量的叉乘（cross）
||axb|| = ||a||||b||sinθ
即（x1,y1）叉乘(x2,y2)会等于x1y2-y1x2.
看起来是标量，实际上是有方向的，利用右手螺旋定则可以得到其方向。
叉乘的作用：判断一个点是否在三角形内部（这在后面图形光栅化会用到。）

注意：向量点乘结果是一个标量，而向量叉乘结果是一个向量。

接下来介绍另一个概念：矩阵
主要介绍了其乘积（第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数）
且其不满足交换律：AB!=BA。
矩阵和向量的乘法，默认矩阵在左，向量在右。
矩阵转置：(AB)^t=B ^t A^t,矩阵的逆等等基础概念。

今天先到这，明天写变换内容。

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