Python的sort()
之前学习第九章的排序小结的时候,对sort()排序方法不理解,因为括号里面带了自定义的比较函数。
后来查手册,才发现sort()里面本来就带了这样的参数。能够自定义比较方法,确实很灵活。
不仅如此,在网上查到一个博客,作者不单停留在这表面,还查究了sort()的排序算法,确实有意思。
全文抄录如下:
http://blog.donews.com/maverick/archive/2006/07/09/951101.aspx
学习笔记:Python的排序
Python语言内置了sort方法,可以很方便地对某个List进行排序:
L = [6, 5, 1, 3, 4, 2]
L.sort()
print L
---------- Run Python Program ----------
[1, 2, 3, 4, 5, 6]
某些时候,我们希望按照自己定义的排序规则来排序(例如,按关键词的权重排序,按人的年龄排序,等等)。在Java语言中,我们可以自定义Comparator来实现,Python中也提供了类似的办法。
若List中每个元素都是2-tuple,tuple中第一个元素为String类型的keyword,第二个元素为该字符串对应的权重(int类型),希望按照权重排序(从高到低),则可以这样:
def my_cmp(E1, E2):
return -cmp(E1[1], E2[1]) #compare weight of each 2-tuple
#return the negative result of built-in cmp function
#thus we get the descend order
L = [('a', 0), ('b', 1), ('c', 2), ('d', 3)]
L.sort(my_cmp)
print L
---------- Run Python Program ----------
[('d', 3), ('c', 2), ('b', 1), ('a', 0)]
正因为可以自定义cmp方法,我们不妨探究一下,built-in的sort方法,到底是采用的哪一种排序算法:
from random import shuffle
def my_cmp(E1, E2):
print 'E1:', E1, 'E2:', E2
return cmp(E1, E2)
L = range(0, 10)
shuffle(L)
print L
L.sort(my_cmp)
---------- Run Python Program ----------
[5, 3, 7, 6, 2, 8, 9, 4, 1, 0]
E1: 3 E2: 5
E1: 7 E2: 3
E1: 7 E2: 5
E1: 6 E2: 5
E1: 6 E2: 7
E1: 2 E2: 6
E1: 2 E2: 5
E1: 2 E2: 3
E1: 8 E2: 5
E1: 8 E2: 7
E1: 9 E2: 6
E1: 9 E2: 8
E1: 4 E2: 6
E1: 4 E2: 3
E1: 4 E2: 5
E1: 1 E2: 6
E1: 1 E2: 4
E1: 1 E2: 3
E1: 1 E2: 2
E1: 0 E2: 5
E1: 0 E2: 3
E1: 0 E2: 2
E1: 0 E2: 1
可以看到,每次调用my_cmp,E1依次是List中的第2、3、4……直到最后一个元素,可以肯定sort不是采用的分治法(devide-and-conqure)
看 前三次调用,可以发现sort采用的是典型的插入排序——也就是说,将新元素插入已排序部分的合适位置,查找位置时采用的似乎是从后向前线形探察的办法。 从元素6开始,新元素不再直接与已排序部分的最后元素比较,而是先与中间值比较,采用二分检索探察合适位置,这样,可以把时间代价从n缩小到 log(n)。
至此,我们可以认为,built-in的sort方法,采用的是“二分法插入排序”(binary insertion)的算法。
为了检测这个结论,可以输入一个已排序的数组,看看结果。
L = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
L.sort(my_cmp)
---------- Run Python Program ----------
E1: 1 E2: 0
E1: 2 E2: 1
E1: 3 E2: 2
E1: 4 E2: 3
E1: 5 E2: 4
E1: 6 E2: 5
E1: 7 E2: 6
E1: 8 E2: 7
E1: 9 E2: 8
E1: 10 E2: 9
结果发现,比较的次数非常少,插入每个元素的时候,只会与它之前紧邻的元素比较,而不是二分检索。这真是个有意思的现象。
改一改程序
L = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9, 10]
L.sort(my_cmp)
---------- Run Python Program ----------
E1: 1 E2: 0
E1: 2 E2: 1
E1: 3 E2: 2
E1: 4 E2: 3
E1: 5 E2: 4
E1: 6 E2: 5
E1: 8 E2: 6
E1: 7 E2: 8
E1: 7 E2: 4
E1: 7 E2: 6
E1: 7 E2: 8
E1: 9 E2: 4
E1: 9 E2: 7
E1: 9 E2: 8
E1: 10 E2: 5
E1: 10 E2: 8
E1: 10 E2: 9
可以看到,在数字8以前,List中的元素都是有序的,于是sort算法也只比较欲插入元素和已排序序列的最后一个元素;一旦发现输入序列不是自然有序之后,就采用二分插入排序算法。
这样的混合排序算法,相对单纯的插入排序,保证了最好条件下时间代价最低,也减小了一般情况下的时间代价。
p.s.
写完之后查阅Python的文档,发现sort采用的是混合(hybrid)排序,规模小的时候采用binary insertion,规模大的时候采用samplesort
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