【最详细】测试点分析_1051 复数乘法 (15分)

立志用更少的代码做更高效的表达

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复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i2=−1i^2=−1i2=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e(Pi))(R×e^(Pi))(R×e(Pi))，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos(P)+isin(P))R(cos(P)+isin(P))R(cos(P)+isin(P))。

现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：
输入在一行中依次给出两个复数的 R₁ , P₁ , R₂, P₂，数字间以空格分隔。

输出格式：
在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：
2.3 3.5 5.2 0.4
输出样例：
-8.68-8.23i

问题分析

输入P和R后，我们就可以根据公式R(cos(P)+isin(P))R(cos(P)+isin(P))R(cos(P)+isin(P))得出形如a+bia+bia+bi的值，最后相乘即可。

注意：

1、当虚部为正数时，需要手动输出+号

2、当实部或虚部为0时，需要输出0.00。因为题中要求我们保留两位小数

3、还要考虑一种特殊情况，如果输入的数都是形如0.00001这样的数，计算的结果小于0.005时，就可以判定为是0了(因为四舍五入后为0.00)。(后两个测试点)

4、实数求绝对值要用fabs()，整数求绝对值使用abs()

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {double r1, p1, r2, p2;cin >> r1 >> p1 >> r2 >> p2;double shi = r1*r2*cos(p1)*cos(p2)-r1*r2*sin(p1)*sin(p2);double xv = r1*r2*cos(p1)*sin(p2)+r1*r2*sin(p1)*cos(p2);if(fabs(shi) < 0.005) printf("0.00");else printf("%.2lf", shi);if(fabs(xv) < 0.005) printf("+0.00i\n");else if(xv < 0) printf("%.2lfi\n", xv);else printf("+%.2lfi\n", xv);return 0;
}

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