蓝桥杯 ADV-202 算法提高最长公共子序列

问题描述
　　给定两个字符串，寻找这两个字串之间的最长公共子序列。
输入格式
　　输入两行，分别包含一个字符串，仅含有小写字母。
输出格式
　　最长公共子序列的长度。
样例输入
abcdgh
aedfhb
样例输出
3
样例说明
　　最长公共子序列为a，d，h。
数据规模和约定
　　字串长度1~1000

思路：

1. dp【i】【j】表示字符串a的前i个字符与字符串b的前j个字符的最长公共子序列和

1）如果a【i】 == b【j】，那么最长公共子序列和可以在前【i-1】【j-1】的基础上+1

2）如果不等于，则取【i-1】【j】与【i】【j-1】的最大值

2. dp【lena】【lenb】即为所求

3. 边界：a的前0个与b的前j个 dp【0】【j】 = 0， a的前i个与b的前0个 dp【i】【0】 = 0

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;char a[1005], b[1005];
int dp[1005][1005];int main() {scanf("%s", a+1);scanf("%s", b+1);int lena = strlen(a+1), lenb = strlen(b+1);for(int i = 0; i <= lena; i++) dp[i][0] = 0;for(int i = 0; i <= lenb; i++) dp[0][i] = 0;for(int i = 1; i <= lena; i++){for(int j = 1; j <= lenb; j++){if(a[i] == b[j]){dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;}else{dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);}}}printf("%d", dp[lena][lenb]);return 0;
}

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