[Google Guava] 12-数学运算

原文链接译文链接 译者：沈义扬

范例

`1`	`int` `logFloor = LongMath.log2(n, FLOOR);`

`2`	`int` `mustNotOverflow = IntMath.checkedMultiply(x, y);`

`3`	`long` `quotient = LongMath.divide(knownMultipleOfThree,` `3, RoundingMode.UNNECESSARY);` `// fail fast on non-multiple of 3`

`4`	`BigInteger nearestInteger = DoubleMath.roundToBigInteger(d, RoundingMode.HALF_EVEN);`

`5`	`BigInteger sideLength = BigIntegerMath.sqrt(area, CEILING);`

为什么使用Guava Math

Guava Math针对各种不常见的溢出情况都有充分的测试；对溢出语义，Guava文档也有相应的说明；如果运算的溢出检查不能通过，将导致快速失败；
Guava Math的性能经过了精心的设计和调优；虽然性能不可避免地依据具体硬件细节而有所差异，但Guava Math的速度通常可以与Apache Commons的MathUtils相比，在某些场景下甚至还有显著提升；
Guava Math在设计上考虑了可读性和正确的编程习惯；IntMath.log2(x, CEILING) 所表达的含义，即使在快速阅读时也是清晰明确的。而32-Integer.numberOfLeadingZeros(x – 1)对于阅读者来说则不够清晰。

注意：Guava Math和GWT格外不兼容，这是因为Java和Java Script语言的运算溢出逻辑不一样。

整数运算

Guava Math主要处理三种整数类型：int、long和BigInteger。这三种类型的运算工具类分别叫做IntMath、LongMath和BigIntegerMath。

有溢出检查的运算

Guava Math提供了若干有溢出检查的运算方法：结果溢出时，这些方法将快速失败而不是忽略溢出

IntMath.checkedAdd	LongMath.checkedAdd
IntMath.checkedSubtract	LongMath.checkedSubtract
IntMath.checkedMultiply	LongMath.checkedMultiply
IntMath.checkedPow	LongMath.checkedPow

`1`	`IntMath.checkedAdd(Integer.MAX_VALUE, Integer.MAX_VALUE);` `// throws ArithmeticException`

实数运算

IntMath、LongMath和BigIntegerMath提供了很多实数运算的方法，并把最终运算结果舍入成整数。这些方法接受一个java.math.RoundingMode枚举值作为舍入的模式：

DOWN：向零方向舍入（去尾法）
UP：远离零方向舍入
FLOOR：向负无限大方向舍入
CEILING：向正无限大方向舍入
UNNECESSARY：不需要舍入，如果用此模式进行舍入，应直接抛出ArithmeticException
HALF_UP：向最近的整数舍入，其中x.5远离零方向舍入
HALF_DOWN：向最近的整数舍入，其中x.5向零方向舍入
HALF_EVEN：向最近的整数舍入，其中x.5向相邻的偶数舍入

这些方法旨在提高代码的可读性，例如，divide(x, 3, CEILING) 即使在快速阅读时也是清晰。此外，这些方法内部采用构建整数近似值再计算的实现，除了在构建sqrt（平方根）运算的初始近似值时有浮点运算，其他方法的运算全过程都是整数或位运算，因此性能上更好。

运算	IntMath	LongMath	BigIntegerMath
除法	divide(int, int, RoundingMode)	divide(long, long, RoundingMode)	divide(BigInteger, BigInteger, RoundingMode)
2为底的对数	log2(int, RoundingMode)	log2(long, RoundingMode)	log2(BigInteger, RoundingMode)
10为底的对数	log10(int, RoundingMode)	log10(long, RoundingMode)	log10(BigInteger, RoundingMode)
平方根	sqrt(int, RoundingMode)	sqrt(long, RoundingMode)	sqrt(BigInteger, RoundingMode)

`1`	`// returns 31622776601683793319988935444327185337195551393252`

`2`	`BigIntegerMath.sqrt(BigInteger.TEN.pow(99), RoundingMode.HALF_EVEN);`

附加功能

Guava还另外提供了一些有用的运算函数

运算	IntMath	LongMath	BigIntegerMath*
最大公约数	gcd(int, int)	gcd(long, long)	BigInteger.gcd(BigInteger)
取模	mod(int, int)	mod(long, long)	BigInteger.mod(BigInteger)
取幂	pow(int, int)	pow(long, int)	BigInteger.pow(int)
是否2的幂	isPowerOfTwo(int)	isPowerOfTwo(long)	isPowerOfTwo(BigInteger)
阶乘*	factorial(int)	factorial(int)	factorial(int)
二项式系数*	binomial(int, int)	binomial(int, int)	binomial(int, int)

*BigInteger的最大公约数和取模运算由JDK提供

*阶乘和二项式系数的运算结果如果溢出，则返回MAX_VALUE

浮点数运算

JDK比较彻底地涵盖了浮点数运算，但Guava在DoubleMath类中也提供了一些有用的方法。

isMathematicalInteger(double)	判断该浮点数是不是一个整数
roundToInt(double, RoundingMode)	舍入为int；对无限小数、溢出抛出异常
roundToLong(double, RoundingMode)	舍入为long；对无限小数、溢出抛出异常
roundToBigInteger(double, RoundingMode)	舍入为BigInteger；对无限小数抛出异常
log2(double, RoundingMode)	2的浮点对数，并且舍入为int，比JDK的Math.log(double) 更快

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