bzoj 2705: [SDOI2012]Longge的问题——欧拉定理
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【数据范围】
对于60%的数据,0<N<=2^16。
对于100%的数据,0<N<=2^32。
———————————————————————
这道题如果一个数x gcd(n,x)==y 那么gcd(b/y,x/y)==1
所以我们枚举因数d 求一下1-n/d有多少个数和n/d的gcd为1 这个可以用欧拉函数
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long long const int M=1e3+7; LL read(){LL ans=0,f=1,c=getchar();while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();}return ans*f; } LL n,v,ans; int p[M],cnt; LL f(LL x){for(int i=1;i<=cnt;i++)if(x%p[i]==0) x=x/p[i]*(p[i]-1); return x;} int main(){n=read(); v=n;for(LL x=2;x*x<=v;x++)if(v%x==0){p[++cnt]=x;while(v%x==0) v/=x;}if(v!=1) p[++cnt]=v;for(LL x=1;x*x<=n;x++)if(n%x==0){LL y=n/x;ans=ans+y*f(x);if(x!=y) ans=ans+x*f(y);}printf("%lld\n",ans);return 0; }
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