UOJ 88 [集训队互测2015]Robot

线段树分治套凸包

每个机器人在多次修改之间的贡献是不同的，因为这个一次函数被修改。显然要线段树分治。

我们需要在线段树上维护凸壳，刚开始我以为要用动态凸包的那套理论。后来才知道直接在外面给所有一次函数排序，做凸壳就能是线性的了。。。我真智障

这个代码常数太大，在UOJ上排倒二，你们还是别(另)看(请)了(高)吧(明)。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 500005
#define cmax(u,v) (u)<(v)?(u)=(v):0
using namespace std;
namespace ziqian
{typedef long long ll;const int INF = 1<<29;int in(){int r = 0, p = 0; char c = getchar();for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar()) if(c == '-') p = 1;for(; c >='0' && c <='9'; c = getchar()) r = r * 10 + c - '0';return p?-r:r;  }struct line{int k; ll b;ll f(int x) {return (ll)k * x + b;}double operator * (line l){return (double)(b-l.b)/(l.k-k);}}con[N];struct modify{line L; int l, r;} mod[N*2], tmp_mod[N*2];ll ans[N];int n, m, last[N], tot, qcnt, q[N];char s[10];double px[N];bool cmp(modify a, modify b){return a.L.k < b.L.k;}void solve(int ml, int mr, int ql, int qr){if(ml > mr) return;int top = 0;for(int i = ml; i <= mr; i++)if(mod[i].l <= ql && qr <= mod[i].r){line L = mod[i].L;while(top > 1){if(con[top].k == L.k){if(con[top].b <= L.b) --top;else break;}else if(L * con[top] <= con[top-1] * con[top])--top;else break;}if(!(con[top].k == L.k && con[top].b >= L.b))con[++top] = L;}for(int i = 1; i < top; i++) px[i] = con[i] * con[i+1];px[top] = INF;for(int i = ql, cur = 1; cur <= top && i <= qr; i++){for(; px[cur] < q[i] && cur <= top; ++cur);if(cur > top)break;ll tmp = con[cur].f(q[i]);cmax(ans[i], tmp);}if(ql == qr)return;int mid = (ql+qr)>>1, nl = ml-1, nr = mr+1;for(int i = ml; i <= mr; i++){if(mod[i].l <= mid && (mod[i].l > ql || qr > mod[i].r)) ++nl, tmp_mod[nl] = mod[i];else --nr, tmp_mod[nr] = mod[i];}for(int i = nr, ii = (nr+mr)/2; i <= ii; i++) swap(tmp_mod[i], tmp_mod[nr+mr-i]);for(int i = ml; i <= mr; i++) mod[i] = tmp_mod[i];solve(ml, nl, ql, mid);int ll = nl+1, tmpcnt = ml-1;for(int i = ml; i <= nl || ll <= mr; ){if(ll > mr ||( i <= nl && mod[i].L.k < mod[ll].L.k)) tmp_mod[++tmpcnt] = mod[i], i++;else tmp_mod[++tmpcnt] = mod[ll], ll++;}for(int i = ml; i <= mr; i++) mod[i] = tmp_mod[i];nl = ml - 1; nr = mr + 1;for(int i = ml; i <= mr; i++){if(mod[i].r > mid && (mod[i].l > ql || qr > mod[i].r)) ++nl, tmp_mod[nl] = mod[i];else --nr, tmp_mod[nr] = mod[i];}for(int i = nr, ii = (nr+mr)/2; i <= ii; i++) swap(tmp_mod[i], tmp_mod[nr+mr-i]);for(int i = ml; i <= mr; i++) mod[i] = tmp_mod[i];solve(ml, nl, mid+1,qr);ll = nl+1, tmpcnt = ml-1;for(int i = ml; i <= nl || ll <= mr; ){if(ll > mr ||( i <= nl && mod[i].L.k < mod[ll].L.k)) tmp_mod[++tmpcnt] = mod[i], i++;else tmp_mod[++tmpcnt] = mod[ll], ll++;}for(int i = ml; i <= mr; i++) mod[i] = tmp_mod[i];}void main(){n = in(), m = in();for(int i = 1; i <= n; i++) {mod[++tot] = (modify){(line){0, in()}, 1, -1};last[i] = tot;}for(int i = 1, t; i <= m; i++){t = in(); scanf("%s",s);if(s[0] == 'c') {int pos = in(), kk = in();mod[last[pos]].r = qcnt; mod[++tot] = (modify){(line){kk, mod[last[pos]].L.f(t) - (ll)kk * t}, qcnt+1, -1};last[pos] = tot;}elseq[++qcnt] = t;}for(int i = 1; i <= tot; i++) if(mod[i].r == -1) mod[i].r = qcnt;for(int i = 1; i <= tot; i++) if(mod[i].l > mod[i].r)mod[i] = mod[tot--];sort(mod+1,mod+1+tot,cmp);  solve(1, tot, 1, qcnt); for(int i = 1; i <= tot; i++)mod[i].L.k *= -1, mod[i].L.b *= -1;sort(mod+1,mod+1+tot,cmp);  solve(1, tot, 1, qcnt);for(int i = 1; i <= qcnt; i++)printf("%lld\n",ans[i]);}
}
int main()
{ziqian::main();
}

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