计算机二级中的9种运算问题：笛卡尔积，自然连接，交，并，选择，投影。。。

2024-06-03 09:09:14

这九种运算分为7种二元运算 2种一元运算

用文字和例子来分别解释上面几个概念：

7种二元运算：

1.笛卡儿积：

已知

如果算X1和X2的笛卡尔积

则：

首先将属性（或者叫标题）A B C 和 D E 和在一块形成新的一组标题ＡＢＣＤＥ

X1的第一行 1 2 3 和 X2 的第一行 ab 构成结果的第一行

X1的第一行 1 2 3再与X2的第二行cd构成结果的第二行

。。。

所以结果一共有6行５列：

总结：笛卡儿积两个表格一般属性没有相同的本例是ABC和DE

2.自然连接：

已知：

第一步：找到X1 X2属性（标题）中相同的两列：X1中的B 和X2中的B

第二步：找到两列中相同的元素（图中相同元素已经用相同颜色标出）

第三步：将X1，X2中相同元素所在行组成新的一行

例如：

X1中的

和 X2中的

两个5消掉一个剩一个5 组成了

将剩下的也这样做，X1中的两个6 每一个都进行这样的运算，将相同元素所在的行拎出来，然后组成一个，相同的消掉变成一个：

结果为：

总结：自然连接一般两个表格的属性中有部分相同，本例是都有一个B

3.交：

已知：

第一步：看这两个表的标题完全一样都是ABC

第二步：选出一模一样的行（图中利用相同颜色标出）

结果：

总结：交一般两个表格的属性中全部相同，本例两个都是ABC

4.并：

已知：

就是将两个表格摞在一起：

总结：并一般两个表格的属性中全部相同，本例两个都是ABC

5.差：

已知：计算X1-X2

在A中将两个表格中相同的行排除掉，留下剩下的红色部分：

总结：差一般两个表格的属性中全部相同，本例两个都是ABC

6.除：

除是笛卡儿积的逆运算

已知：

求X1/X2

找到X1中X2具有的属性，本题是CD同时找到和X2元素其中一行相等同时在X1中其它元素都相等的两行，在图中X1中标出了，于是可以推断红色元素中： X2和结果Y做笛卡儿积得到X1 得到Y：

总结：除一般两个表格的属性中部分相同，本例两个是ABCD和CD

7.连接：

连接是笛卡儿积带有条件时的情况：

已知：条件是C<E

所以的我们将满足条件的行标黄

对他们进行笛卡儿积：

得到：

总结：连接一般两个表格的属性不相同，本例两个分别是ABC 和DE，它是笛卡儿积附加条件时的运算

2种一元运算：

1.选择运算：

进行选择运算完成后会减少行：

2.投影运算：

进行完投影运算后会减少列：

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