6-8 九连环数列(递归版)

在国外的一本数学书中收录了各种各样的数列，其中就有这样一个数列：

1, 2, 5, 10, 21, 42, 85, 170, 341, …

起先大家都感到莫名其妙，不知道它有什么用。它既非等差数列，又非等比数列，也不是一些非常有名的数列。后经人指点，大家才恍然大悟，原来它是九连环数列。

第 1 项为 1，表明解开 1 个环需 1 步；第 2 项为 2，表明解开 2 个环需要 2 步；…，以此类推，第 9 项为 341，表明解开 9 个环需要 341 步，…，以此类推。请编写递归函数，求九连环数列中任一项的值。

函数原型

double NumRing(int index);

说明：参数 index 为索引号。若 index 大于 0，则函数值为九连环数列第 index 项的值，否则为 0。

裁判程序

#include <stdio.h>int IsOdd(int x);
int IsEven(int x);
double NumRing(int index);int main()
{int i;scanf("%d", &i);printf("%g\n", NumRing(i));return 0;
}/* 你提交的代码将被嵌在这里 */

测试数据

输入样例	输出样例
-8	0
0	0
1	1
2	2
9	341
20	699050
45	2.34562e+013

提示：可调用前面作业中的用以判断奇数和偶数的函数。

要求：不得使用循环语句。不得调用 pow、exp 等数学函数。

double NumRing(int index)
{double t;int n = 0;if (index > 0) {if (index % 2 != 0)t = 1;elset = 0;if (index == 1)return 1;else if (index == 2)return 2;elsereturn 2 * NumRing(index - 1) + t;}elsereturn n;
}

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