气动骨骼肌两足机器人的设计与控制

Design and control of a pneumatic musculoskeletal biped robot

Xizhe Zang∗, Yixiang Liu, Xinyu Liu and Jie Zhao

State Key Laboratory of Robotics and System, Harbin Institute of Technology, Harbin, Heilongjiang, China

摘要：

背景:气动人工肌肉具有与人体肌肉相似的特性，是一种很有前途的仿人机器人执行机构。此外，生物激发的肌肉骨骼系统对于执行多用途动态任务的类人机器人尤为重要。

目的:研制一种气动肌骨两足行走机器人及其控制器，实现仿人行走。

方法:根据简化的人体下肢肌肉骨骼结构，两足机器人的每条腿由9块肌肉驱动，其中包括3对以伸屈肌形式排列的单关节肌肉和3对跨两个关节的双关节肌肉。为了降低成本，采用高速开关电磁阀而不是比例阀来控制肌肉。设计了基于PID控制的关节轨迹跟踪控制器，实现了关节的运动目标。针对气动人工肌肉的复杂特性，通过参数辨识实验得到了气动人工肌肉的控制模型。

结果:初步实验结果表明，采用该控制策略的两足机器人能够正常行走。

结论:所提出的肌肉骨骼结构和控制策略对两足机器人实现仿人行走是有效的。

关键词：两足机器人，肌肉骨骼结构，气动人工肌肉，PID控制

介绍：

仿人机器人因其与人类的相似性，多年来一直是机器人领域研究的热点。仿人机器人的设计和开发有两个关键方面。首先是选择合适的执行器。最近对执行机构的要求主要是性能、性能重量比，以及最小内部结构的紧凑性和主要功能部件的集成，导致新的和非传统解决方案的大量应用。气动人工肌肉(PAMs[1])是一种可行的新型驱动器，它在收缩时会产生牵引力，就像人体肌肉[2]一样。PAMs由于其可变刚度弹簧式的字符特性、物理灵活性以及与电子同类[3]相比非常轻的重量，在类人机器人中得到越来越广泛的应用。第二方面是拟人化的肌骨结构，包括类人的身体结构，冗余肌肉的安排，关节柔软度[4]的可调。人类的肌肉骨骼系统使人类能够在各种各样的环境中移动。因此，生物启发设计对于执行多用途动态任务的类人机器人尤为重要。通过开发和使用这样一个真实的肌骨类人机器人作为真实世界中的人体仿真器，可以更好地了解人体运动功能和人体运动控制。

到目前为止，已经提出了许多由PAMs驱动的仿人机器人。shadow机器人公司开发了一种木制的腿骨架来研究人类下肢的运动。但是它不能走路。它只能由一个简单的基于模糊规则的控制器控制站立。Dirk等人制造了一个平面行走的两足机器人Lucy[6]。Lucy的每个关节由两个处于对抗状态的PAMs驱动，被主动控制，使其能够在跑步机上以不同的速度和步长行走[7,8]。然而，这个机器人只使用单关节肌肉，与人类下肢同时使用单关节肌肉和双关节肌肉不同。Hosoda等人在他们开发的气动驱动双足机器人中添加了双关节肌肉[9 15]。这些机器人可以通过一个简单的开环控制器控制行走，它在一个行走周期内给每一块肌肉一个特定的激活模式。但基于被动的控制器会使所实现的步态失去一定的可控性。除了两足行走机器人，研究人员还设计了几种具有人工肌肉骨骼系统的跳跃机器人和跳跃机器人[16 20]。

本文的目标是开发一种气动双足机器人，该机器人综合了上述优点，重新研究了肌肉骨骼结构和可控制性，实现了瞬间仿人行走。一方面，为了模仿人类的肌肉骨骼结构，在双足机器人中同时布置了单关节和双关节肌肉，使其成为一个柔顺的冗余系统。另一方面，PAMs具有高度非线性、迟滞和时延等复杂特性，现有理论模型过于复杂[21 23]。为了简化PAMs的控制，在不正式处理其复杂动力学的情况下，通过识别实验得到了其控制模型。在此基础上，设计了机器人行走控制器，并进行了行走实验。

本文组织如下。首先介绍了气动骨骼肌双足机器人的设计。其次，给出了两足机器人的控制方案。最后给出了该机器人的初步行走实验结果。

2.双足机器人设计

2.1.双足机器人

设计了一种由PAMs驱动的肌骨骼双足机器人。图1显示了机器人的外观。这个机器人由两条完全相同的腿组成，每条腿都有一条腿、一条腿和一只平足。为了避免设计和控制不必要的复杂性，将机器人的运动限制在矢状面。因此，各个部位由一维针形关节连接，形成髋、膝关节和踝关节。总的来说，机器人有六个内部自由度(DOF)。为了使机器人具有人类特征，每个环节的长度应该与人类的长度比例相似。机器人高1100毫米，宽350毫米。股骨和小腿的长度分别为440 mm和430 mm。机器人的结构由POM制成，POM是一种机械强度高、密度低的聚合物。

联合驱动采用费斯托公司McKibben型PAMs。肌肉的最大收缩比约为25%，最大工作压力为0.6 MPa。肌肉半径为20毫米。肌肉提供的力取决于内部压力。因为有了PAMs，机器人的身体轻巧灵活。

该双足机器人系统由锂离子电池、微控制器、气动电磁阀和机器人体内的角度传感器组成。最大压力为1.2 MPa的压缩空气通过空气调节器从外部压缩机供应到阀门。除了这个压缩机外，这个机器人是自给自足的。机器人上总共装备了18个PAMs，使得使用比例伺服阀来控制肌肉的成本相当昂贵。更重要的是，没有足够的空间来安装这些相对大尺寸的阀门。为了实现紧凑、快速、准确的控制，选用SMC公司生产的体积小、重量轻的高速开关电磁阀VFS1320。该阀门的最大工作频率为600hz，响应时间小于20ms。工作压力范围为0.15 ~ 1mpa，对于PAMs的使用已经足够。阀门有三种位置:向阀门供气、向大气排放空气和保持关闭。采用Novotechnik公司生产的12位分辨率的角传感器测量关节角。驱动电磁阀的控制器是瑞萨科技公司的16位单片机H8/3069。微控制器向阀门发送操作命令，打开或关闭，并接收来自角度传感器的数据。

2.2.肌肉骨骼系统

基于人下肢的生物结构设计了两足机器人作为机器人的重要特性。对于人类来说，关节的运动是在单关节和双关节肌肉的互补功能的基础上完成的。单关节肌肉只能拉动和主要作为单向的力发生器。为了实现双向运动，两个单关节肌以屈伸肌的形式排列。横跨两个关节的双关节肌肉在人类行走中起着至关重要的作用。它们能够通过耦合关节运动在关节之间传递能量[24,25]。图2为简化后的两足机器人肌肉骨骼模型。每条有三个旋转关节的腿由9块肌肉组成，其中包括6块单关节肌肉和3块双关节肌肉，每一块都代表着交叉关节的协同肌群。因此，两足机器人是一个灵活协调的冗余系统。

髋关节上的单关节肌包括伸展臀部的臀大肌(GM)和弯曲臀部的髂肌(IL)。股外侧肌(VL)伸展膝关节，股二头肌(BF)使膝关节屈曲。踝关节靠比目鱼肌(SO)伸展，靠胫前肌(TA)屈曲。双关节肌包括横跨髋关节和膝关节的股直肌(RF)和腿筋肌(HM)，以及横跨膝关节和踝关节的腓肠肌(GA)。

3.控制系统设计

3.1.控制方式

该控制系统的主要思想是关节轨迹跟踪。对于由单排列肌肉驱动的关节，关节的运动是通过激动肌的收缩和拮抗肌的松弛来实现的。因此，为了达到预期的关节角度，我们只需要控制肌肉收缩和伸展到预期的长度。为了达到预期的肌肉长度，我们只需要控制向肌肉输送空气和向大气排放空气的时间。这样，对关节角的控制最终转化为对电磁阀动作时间的控制。

图3给出了两足机器人的控制框图。首先，在给定步长、步高、行走周期等步态参数的基础上，根据ZMP准则规划出所需步态。然后，用逆运动学分析方法计算关节角。然后根据关节的几何传输关系，将关节角变换为相应的肌肉长度。最后，采用一般的PID控制方法对各PAM进行控制，使其达到所要求的长度。用线性位移传感器直接测量肌肉的长度是很困难的。而肌肉长度可以通过测量关节角度得到几何传递关系。因此，采用关节角作为PID控制器的反馈信号。通过识别实验，得到了聚丙烯酰胺的控制模型。

3.2.步态规划

平足双足机器人的行走步态通常由单支撑和双支撑两个全驱动阶段组成。在单支撑阶段，支撑腿在摆动腿向前移动的同时支撑整个机器人。当摆动脚触地时，双支撑阶段开始。在这一阶段，支撑点转移到摆动腿上，摆动腿就变成了支撑点。图4为平足两足机器人的行走步态。

本研究以ZMP准则为基础，采用点对点路径规划的方法来实现所期望的步行步态。根据给定的步行参数，得到了髋部和足部几个关键中间点的位置。整个轨迹是根据位置、速度和加速度的连续性，用多元来推导的。然后利用逆运动学分析计算机器人的关节角，如图5所示。

3.3.几何传播关系

根据机器人的机械结构可以得到几何传动关系。图6展示了PAMs的安装图。在该图中，首先是关节旋转角度，其次是肌肉的运动半径，最后是关节与肌肉关节点之间的距离。此外,肌肉和不同的初始安装长度瞬时长度和初始安装长度L和ΔL表示。然后ΔL和θ之间的关系可以表示由以下方程。

在这些方程,下标L和ΔL的科学名称的缩写是前面提到的关节肌肉。用同样的方法可以求出双关节小梁的传动关系。

3.4.辨识实验

关节PID控制器设计的最重要的问题是建立包括加压和减压过程的PAM控制模型。最流行的数学模型是非常复杂的。因此，我们试图通过实验得到一个简化的经验模型。

在本实验中，我们的目的是推导出在一定的工作压力下，例如0.6 MPa，电磁阀的动作时间与肌肉长度的关系。最初，PAM在零表压下有实际长度。然后，压力0.6 MPa的压缩空气通过电磁阀供应到肌肉，使肌肉收缩，直到达到极限位置。在那之后，空气被排到肌肉外面，使肌肉伸展到原来的长度。在此过程中，测量肌肉的收缩长度随时间的变化，并在Matlab中绘制。根据实验结果，分别推导了加压和减压过程的控制模型。

图7中的黑色曲线显示了加压过程中肌肉的收缩长度。不难发现，曲线与二阶系统的阶跃响应非常相似。

通过进一步的比较，我们假设加压控制模型为一个纯时滞单元的二阶系统。传递函数的描述如下。

在该模型中，共有四个参数需要识别:比例因子K，时间常数T1, T2，和 $\tau$ ，对这些参数设一组值，用Matlab计算出阶跃响应曲线。然后，根据实验曲线和模型曲线的差异，不断调整参数，直至达到满意的结果，如下图所示。

将识别出的模型的阶跃响应绘制为图7中的红色曲线，说明模型拟合程度较高。

在得到模型后，设计PID控制器以实现对二阶系统的快速准确响应。为了确定PID控制器的比例增益KP、积分增益KI和微分增益KD，进行了仿真。结果KP、KI、KD的适宜值分别为0.05、0.05、0.013。这样就可以用PID控制器控制运动肌收缩。

在减压过程中，测量到的肌肉收缩长度随时间的变化被绘制成图8中的黑色曲线。不同于加压过程，采用多项式拟合技术对曲线进行拟合，得到了收缩长度与时间的关系。经过多次试验，得到拟合度最高的多项式，表示为：

将识别出的模型曲线绘制为图8中的红色曲线，具有较高的拟合度。然后在此基础上，通过调节电磁阀的开闭时间来控制拮抗肌达到预期的放松。

4.行走实验

设计了两足机器人及其控制器，并进行了行走实验，验证了该方法的有效性。两足机器人在俯仰轴上只有6个自由度，这意味着理论上它的运动被约束在矢状平面上。然而，实际上由于重心位置的改变，真正的两足机器人在前进时会在侧平面上摇摆。显然，耦合运动将直接影响两足机器人的行走稳定性。因此，机器人被放置在一个小车中，将其限制在矢状面，如图9所示。蹦极绳可以防止机器人坠落，但不能提供任何向前推进的力量。

根据生物力学的观察，我们假设单关节肌肉有助于产生运动所需的力量，而双关节肌肉主要有助于关节间的力量传递。因此，在行走过程中，单关节肌肉由行走控制系统控制，遵循预先确定的关节运动，而双关节肌肉不主动控制。实验中，双关节肌的瓣膜在初次供给后保持关闭状态。两足机器人行走周期的快照如图10所示。步长500mm，行走周期为8秒。实验结果表明，该控制策略下机器人能够正常行走。

5.讨论和结论

提出了一种由PAMs驱动的两足步行机器人。它的机械结构是模仿人体下肢的肌肉骨骼结构设计的。采用高速开关电磁阀控制肌肉，降低系统成本和重量。通过参数化实验，分别推导出肌肉加压和减压的控制模型。根据模型设计了控制方案，并通过步行实验进行了验证。

然而，目前实现的行走是相当缓慢的。其中一个可能的原因是气体流量的限制，因为压缩空气是从一个单一的外部压缩机通过8mm直径的管道供应到所有的阀门。同时，压缩机限制了两足机器人的运动。如果我们想让机器人完全自给自足，它往往对气源的压力和流量有很高的要求。此外，测试肌肉的滞后可达0.25 s，使机器人难以实现跑步、连续跳跃、跳跃等快速动态运动。实时在线扰动稳定控制也需要执行器的快速响应。另一方面，由于肌肉的存在，两足机器人有一定程度的顺应性。当机器人与地面接触时，希望它的脚是平的。在实验中，我们发现，即使脚部与地面的初始接触不是平行的，踝关节仍然可以帮助保持脚部的平直。

在未来，我们计划用伺服电机代替PAMs，用于两足机器人的髋关节。因为快速准确的髋关节运动对于实现稳定的动态任务起着重要的作用。对于膝关节和踝关节，我们认为它们并不需要精确的定位，而是需要顺应性。所以PAMs仍然被认为是执行器。通过这种方式，将电气与气动的优势结合起来，有望开发出一种能够支持多种运动模式的多用途、顺应性强的肌骨两足机器人。此外，更先进的控制技术- niques也将研究和实施在机器人上。

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