HDU 4407 Sum（容斥+等差求和）

题目大意：给n个数，1-n。然后有m次操作，分别是求(x,y)中与p互质的和；将第x个数替换成c。

思路：一开始觉得区间操作往线段树上想，但是要存的东西太多，没有办法实现。

后面其实仔细一想跟前面几道题的解决方法差不多，之前求的是互质的个数，现在求的是互质数的和。这样的话其实可以用总数减去不是互质的数。**用等差数列求和来算就可以了。**然后最后再用一个map来存改变的数是否互质，再减去加上就好了。因为数据量不多。

有一个很重要的点是，巨坑，记得但凡数字大一点用longlong的时候都要乘上1ll。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 4e5+20;
int prime[maxn];int len = 0;
int gcd(int a, int b)
{return a%b==0? b:gcd(b,a%b);
}void getprime(int n)
{len = 0;for(int j = 2; j*j<=n; j++){if(n % j == 0)prime[len++] = j;while(n%j == 0) n/=j;}if(n>1)prime[len++] = n;
}
ll solve(int x)
{ll ans = 0;for(int i = 1; i<(1<<len); i++){ll temp= 1, cnt = 0;for(int j = 0; j<len; j++){if(i&(1<<j)){temp *= prime[j];cnt++;}}if(cnt %2 == 1){int n = x/temp;//cout<<n<<"?"<<endl;ans += 1ll*(1+n)*n*temp/2;}else{int n = x/temp;ans -= 1ll*(1+n)*n*temp/2;}//cout<<ans<<" !!"<<endl;}return ans;
}
int main()
{int n,m;int t;scanf("%d", &t);while(t--){map<int,int>mp;scanf("%d%d", &n, &m);mp.clear();while(m--){int op,x,y,c;scanf("%d", &op);if(op == 1){scanf("%d%d%d", &x, &y, &c);getprime(c);ll ans = 1ll *(y+x)*(y-x+1)/2;ans = ans - solve(y)+solve(x-1);for(auto iter = mp.begin(); iter!= mp.end(); iter++){ll tempx = (*iter).first, tempy = (*iter).second;if(tempx >=x && tempx<=y){if(gcd(tempx,c) == 1) ans -=tempx;if(gcd(tempy,c) == 1)ans +=tempy;}}printf("%lld\n", ans);}else{scanf("%d%d", &x, &c);mp[x] = c;}}}return 0;
}

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