基于MATLAB的简单50Hz数字陷波器

摘要：陷波器是一个二阶滤波器，它的幅度特性在ω=±ω0处为零，在其他频率上接近常数，是一个滤波单频干扰的滤波器。一般仪器都用50Hz的交流电源供电，因而信号中时常有50Hz的干扰，此时可以用数字陷波器来对信号进行滤波。

关键词：数字陷波器；滤波；50Hz的干扰

Simple 50Hz digital notch filter based on MATLAB

Cheng zhilin

College of Physics and Electronic Engineering Information Wenzhou university

Abstract:Notch filter is a two order filter, its amplitude characteristic is zero at ω=±ω0, in the other frequency it is close to the constant.It is a filter of single frequency interference filter. General instruments are used 50Hz AC power supply, thus there is much 50Hz signal interference, at this time we can use the digital notch filter to filter.

Keywords: the digital notch filter;filter;50Hz signal interference

?引言

陷波器是一种特殊的带阻滤波器,其阻带在理想情况下只有一个频率点,因此也被称为点阻滤波器。这种滤波器主要用于消除某个特定频率的干扰,例如,在各种测量仪器和数据采集系统中用于消除电源干扰的工频陷波器。数字陷波器一般为IIR滤波器.由于陷波器频率特性的特殊性,它除了可采用双线性变换进行设计外,还可以采用所谓零极点配置的方法进行设计。数字滤波器对信号滤波的方法是：用数字计算机对数字信号进行处理，处理就是按照预先编制的程序进行计算。数字滤波器是按照程序计算信号，达到滤波的目的。通过对数字滤波器的存储器编写程序，就可以实现各种滤波功能。对数字滤波器来说，增加功能就是增加程序，不用增加元件，不受元件误差的影响，对低频信号的处理也不用增加芯片的体积。用数字滤波方法可以摆脱模拟滤波器被元件限制的困扰。数字滤波器一词出现在60年代中期。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。数字滤波器是一个离散时间系统(按预定的算法，将输入离散时间信号(对应数字频率)转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置)。应用数字滤波器处理模拟信号(对应模拟频率)时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的数字频率(2π*f/fs,f为模拟信号的频率，fs为采样频率，注意区别于模拟频率),按照奈奎斯特抽样定理，要使抽样信号的频谱不产生重叠，应小于折叠频率(ws/2=π)，其频率响应具有以2π为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即ω=π点对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。二维数字滤波器对单位冲激响应亦分有限冲激响应和无限冲激响应两类。二维有限冲激响应数字滤波器为非递归型算法结构，因此又称二维非递归型数字滤波器。二维无限冲激响应数字滤波器为递归型算法结构，因此也称二维递归型数字滤波器。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。

1?数字陷波器原理

1.1 陷波器原理

陷波器是一种谐振电路，或者说是一种自动开关的感应器，在天线工程上应用它可以根据信号的频率，自动延长或缩短天线的长度。无线电接收机中专门用于消除某些无用信号以减小对有用信号的干扰的滤波器。陷波滤波器是一种特殊的带阻滤波器,其阻带在理想情况下只有一个频率点，因此也被称为点阻滤波器。这种滤波器主要用于消除某个特定频率的干扰，例如，在各种测量仪器和数据采集系统中用于消除电源干扰的工频陷波器。用在电路上滤除不需要的频率的信号，比如在带通滤波器通频带的边缘外加陷波器，通常是串联一个并联谐振回路，或并联一个串联回路，它们的谐振频率就是要滤除的频率，在电视机电路中频部分很常见。

1.2?IIR滤波器原理

利用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计和分析工具(FDATool)可以很方便地设计出符合应用要求的未经量化的IIR数字滤波器。需要将MATLAB设计出的IIR数字滤波器