我看了很多%d%a%l%a%o的博客，使我对其印象深刻。
确实，斜率优化的DP式一般都是：
f[i]=minf[j]+a[i]∗a[j]+...f[i]=min{f[j]+a[i]*a[j]}+...f[i]=minf[j]+a[i]∗a[j]+...
我们对于k<j<i，假设从j转移比从k转移要优，我们可以得到以下式子：
f[j]+a[i]∗a[j]<f[k]+a[i]∗a[k]f[j]+a[i]*a[j]<f[k]+a[i]*a[k]f[j]+a[i]∗a[j]<f[k]+a[i]∗a[k]
f[j]−f[k]<a[i]∗a[k]−a[i]∗a[j]f[j]-f[k]<a[i]*a[k]-a[i]*a[j]f[j]−f[k]<a[i]∗a[k]−a[i]∗a[j]
f[j]−f[k]<a[i]∗(a[k]−a[j])f[j]-f[k]<a[i]*(a[k]-a[j])f[j]−f[k]<a[i]∗(a[k]−a[j])
(f[j]−f[k])/(a[k]−a[j])<a[i](f[j]-f[k])/(a[k]-a[j])<a[i](f[j]−f[k])/(a[k]−a[j])<a[i]
所以，任何形式我们都可以转化成斜率式，以便二分。
下面是我从我看的第一个博客（%%%）中copy下来的：

bzoj1010[HNOI2008]完具装箱
bzoj1096[ZJOI2007]仓库建设
bzoj1597[USACO2008 Mar]仓库购买
bzoj1911[APIO2010]特别行动队
bzoj3156 防御准备
bzoj3675[Apio2014]序列分割
待更

2019.8.4 update

凸优化

凸优化是在有分段限制的情况下的一种优化方式。
对于每一次的选取加一个KKK的代价。
显然，KKK越大分成的组数越小，反之越大。
所以，我们可以二分KKK，最后答案便是f[n]−m∗Kf[n]-m*Kf[n]−m∗K
例题：
4475. 【GDOI2016模拟4.25】征途
4476. 羊羊列队
。。。

在转移的时候可以优化：

斜率优化DP 总结（含凸优化）相关推荐

【机器学习】凸集、凸函数、凸优化、凸优化问题、非凸优化问题概念详解
目录 1 基本概念 2 凸优化问题 3 非凸优化问题 4 总结 1 基本概念 (1)凸集和非凸集凸集是一个点集, 这个点集有一个性质, 就是在这个集合中任取不同的两个点x和y, 他们之间的线段(包括 ...
凸优化学习：PART3凸优化问题（持续更新）
凸优化问题凸优化问题的广义定义: 目标函数为凸函数约束集合为凸集一.优化问题基本用语一般优化问题的描述: minimize ⁡ f 0 ( x ) subject to f i ( x ) ...
凸优化第四章凸优化问题 4.2凸优化
4.2凸优化标准形式的凸优化问题局部最优解与全局最优解可微函数的最优性准则等价的凸问题拟凸优化标准形式的凸优化问题是凸函数,等式约束是仿射函数.则此优化问题是凸优化问题. 也可以写成重 ...
斜率优化DP小结（含凸优化）
目录斜率DP 2019.8.4 update 凸优化斜率DP 我看了很多%d%a%l%a%o的博客,使我对其印象深刻. 确实,斜率优化的DP式一般都是: \[f[i]=min(f[j]+a[i]* ...
[JZOJ5641] 林克卡特树【树形DP】【凸优化】
Description 给定一棵n个节点的树,边有边权(可能为负). 你需要删掉恰好K条边,再连上恰好K条边权为0的边,并保证连完边后这还是一棵树,求这棵树的最大的最长路长度. K<n≤3000 ...
NOI2007 货币兑换 - CDQ分治斜率优化dp
斜率优化dp维护一个凸壳.如果\(x, y\)坐标都递增,可以用单调队列,如果只有\(x\)递增,可以在凸壳上二分斜率,如果\(x, y\)都不递增,则需要在凸包中插入,可以用平衡树或cdq分治维护. ...
唤醒手腕 - 人工智能 - 凸优化、损失函数、概率、激活函数、泛化拟合、回归分类 ···
机器学习知识点补充特征.样本.数据集特征(Feature):特征是用来描述机器学习系统处理的对象或事件的特性. 样本(Sample):样本是指我们从某些希望机器学习系统处理的对象或事件中收集到的 ...
《凸优化》中科大-讲解 -系列笔记（汇总55/55）
本人学习所有系列:汇总帖这是一篇汇总贴 1-2:推荐书目,引言,常见例子,优化问题分类,发展史 3-4:仿射/凸/凸锥 + 集/组合/包 5-6:几种重要的凸集:超平面与半空间/球和椭球/多面体/单 ...
详解GCN、GAT、凸优化、贝叶斯、MCMC、LDA
如果你准备发AI方向的论文,或准备从事科研工作或已在企业中担任AI算法岗的工作.那么我真诚的向大家推荐,贪心学院<高阶机器学习研修班>,目前全网上应该找不到类似体系化的课程.课程精选了四大 ...

斜率优化DP 总结（含凸优化）

2019.8.4 update

凸优化

斜率优化DP 总结（含凸优化）相关推荐

最新文章

热门文章