2017年河北省大学生程序设计竞赛奇异旅馆【并查集+树状数组】

奇异旅馆

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Problem Description

玩了一天，小A又带着他的小伙伴们来到了当地的奇异旅馆。

这个旅馆共有n层，每层分别有ai个床位。由于没有电梯，大家都希望尽可能住在较低的楼层。

现在小A提出了q个操作，操作分为两种：

1.从第xi层开始向上安置numi个小伙伴住宿。
2.询问前ki层一共已经安置的小伙伴数目。

假设一开始每层楼的床位都是未被使用的，且若操作1中xi层及以上的房间无法容纳所要安置的人，则尽可能多地安置，剩余部分忽略。

Input

输入数据的第一行是一个整数T,表示测试实例的个数，保证T<=30。
对于每组测试样例，第一行给出n和q。(1<=n<=105，1<=q<=10⁵)
接下来一行共有n个整数ai。(1<=ai<=10⁹)
接下来共有q行，每行表示一个操作。
第一种操作的给出形式为：1 xinumi。(1<=xi<=n，1<=numi<=10⁹)
第二种操作的给出形式为：2 ki。(1<=ki<=n)
题目保证n>=50000且q>=50000的数据组数不超过5组。

Output

每组样例中，对于第一种操作，若xi层及以上的房间无法容纳所要安置的人，输出“overflow”.
对于第二种操作，输出所询问的值。
每个输出数据占一行，且每组数据后输出一个空行。

Sample Input

3 5

2 3 5

1 1 4

2 2

1 2 3

2 2

1 3 10

Sample Output

overflow

【题意】

略。

【思路】

显然对于这么大数据范围，暴力不可行。我们考虑优化的方法。

首先，对于第一种操作，我们肯定是从低往高依次安排，但到后面一定存在一种情况，开始的一段都已经住满，没必要遍历了。于是我们考虑用并查集，将相邻的住满的楼层“连接起来”，然后每次进行操作时，我们便可以快速找到第一个空的楼层。

对于第二种操作，我们用树状数组维护前缀和即可。

具体细节见代码。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define rush() int T;scanf("%d",&T);while(T--)typedef long long ll;
const int maxn = 100005;
const ll mod = 1e9+7;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-9;int a[maxn];
int now[maxn];
int pre[maxn];
ll tree[maxn];int lowbit(int x)
{return x&(-x);
}void add(int pos,ll val)
{while(pos<maxn){tree[pos]+=val;pos+=lowbit(pos);}
}ll query(int pos)
{ll ans=0;while(pos>0){ans+=tree[pos];pos-=lowbit(pos);}return ans;
}int dfs(int x)
{int t,r=x;while(pre[x]!=x){x=pre[x];}while(r!=x){t=pre[r];pre[r]=x;r=t;}return x;
}void join(int a,int b)
{int A=dfs(a);int B=dfs(b);if(A>B){pre[B]=A;}else pre[A]=B;
}int main()
{/*freopen("c://ccpc//problem 1002 data.txt","r",stdin);freopen("c://ccpc//problem 1002 results.txt","w",stdout);*/int n,q;int op,pos,w;rush(){scanf("%d%d",&n,&q);mst(now,0);mst(tree,0);for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%d",&a[i]);pre[i]=i;}pre[n+1]=n+1;for(int i=0; i<q; i++){scanf("%d",&op);if(op==1){scanf("%d%d",&pos,&w);while(w>0){pos=dfs(pos);if(pos==n+1){puts("overflow");break;}if(a[pos]-now[pos]>w){now[pos]+=w;add(pos,w);w=0;}else{w-=(a[pos]-now[pos]);add(pos,a[pos]-now[pos]);now[pos]=a[pos];join(pos,pos+1);}}}else if(op==2){scanf("%d",&pos);ll ans=query(pos);printf("%I64d\n",ans);/*for(int j=1;j<=n;j++){printf("%d %I64d\n",j,query(j));}*/}}puts("");}return 0;
}

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