动规日常训练题解难度普及+

9.6 动规训练题解

----Frosty_Jackal

定义Dpmax[i][j] 表示l~r之间最大的得分，由题意得拆环为链，将1~n的枚举范围扩大到1~2*n ，外层枚举区间长，内层枚举l，在l~r之间设置断点 dpmax[l][r]=max(~,dpmax[l][k]+dpmax[k+1][r]),在内层的最后加上l到r的区间之和，代表此次合成取得的得分;

最小值同理，答案为i=1~n 之间，dp[i][i+n-1];

先将所有S相加，若为奇数直接输出0 。。。将sum=sum/2，dp[0]=1,将容量设为sum应用0-1背包，最终答案除以2即可。

dp[0]=1;for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=sum;j>=w[i];j--)dp[j]+=dp[j-w[i]];

先按左、右端点升序排序，dp[i]=max(dp[j]+a[i].r-a[i].l,dp[i]) 注意j可以为0，此为抛弃前面的所有场次而只选当前场次，ans等于dp1~n的最大值

第一维枚举x1+y1，第二维枚举x1，第三维枚举 x2，看做两个纸条都由1,1传递到m,n。

如X1==x2 且x1+y1不为 n+m，

dp[i][x1][x2]=max(~,dp[i-1][x1][x2],dp[i-1][x1-1]dp[x2-1],dp[i-1][x1][x2-1],dp[i-1][x1-1][x2];

注意x1>=1,>=i-n,<=(i-1),<=m,x2>=1,>=i-n,<=i-1,<=m;

答案是dp[n+m][m][m];

由于T<=1e6

对于每一秒都去枚举，走路和跑步分别为s1,s2。

int m,s,t;cin>>m>>s>>t;int s1=0,s2=0;for(int i=1;i<=t;i++){s1+=17;if(m>=10) {s2+=60;m-=10;}else m+=4;if(s2>s1) s1=s2;if(s1>s){cout<<"Yes"<<endl<<i<<endl;return 0;}}cout<<"No"<<endl<<s1<<endl;return 0;

区间DP，先预处理2的1~m次幂p[]，每行读入整行num，将dp数组赋予极小值，dp[L][R]由num[l]*p[k]+dp(l+1,r),dp(l，r-1)+num[r]*p[k]转移;其中k=m-(R-L) { 模拟易得出的规律 }

由于由未知状态转移至当前，故采用记忆化搜索的方式，当dp[l][r]时return ；

#define bll __int128bll dp(int L,int R){if(f[L][R]!=-1) return f[L][R];if(R-L>=1) f[L][R]=max(num[L]*p[k]+dp(L+1,R),dp(L,R-1)+num[R]*p[k]);else f[L][R]=num[L]*p[k];return f[L][R];}

注意答案较大，但__int128足够。__int128需用快读快写,而且需要特判ans=0时putchar（‘0’）

if(!ans) printf("0");(此快写无法读出0)


void print(bll x){if(!x) return ;if(x) print(x/10);putchar(x%10+'0');}inline int read(){int X=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9' ) {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<= '9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w;}

Dj算法，注意只能由编号小的转移而来！

Dp[i][j]为a 1~i 与b 1~j 最长公共子序列的长度，可以得出dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i][j],dp[i-1][j-1]（当a[i]==b[j]成立）}，目标dp[n][m].

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