codeforces Cable Connection

我的思路很暴力

直接枚举斜率[-100000,0]之间，然后设置一个非常远的直线，对所有点扫一遍，确定一个离这条直线最近的点P。

用点P和斜率k来创建cable，并用cable的距离来relax答案。

现在问题在于，怎么来枚举k，如果直接枚举，设置步长的话，不是超时就是精度不足。

因此我们需要想个办法来枚举k。

我们先枚举0,10000,20000,...,100000找到一个最优答案，假设是20000

那么我们再枚举21000,22000.....,29000以及19000,18000,...11000这些数，找到一个最优的，这样一直找下去，总会找到k。

枚举的时间复杂度为O(10*迭代深度)

具体原理看我下一篇文章。

这道题目卡精度，注意了

代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+7;
const double INF = 1e18;
struct Point{
    int x,y;
}Ps[maxn];
int n;
int check(double k){
    double t = INF;
    int mark = 0;
    for(int i = 0;i < n;++i){
        if(abs(k*Ps[i].x-Ps[i].y+(1-k)*10000) < t){
            t = abs(k*Ps[i].x-Ps[i].y+(1-k)*10000);
            mark = i;
        }
    }
    return mark;
}
double getans(double k,int id){
    double a = -k*Ps[id].x + Ps[id].y;
    double b = -Ps[id].y/k+Ps[id].x;
    return a*a+b*b;
}
double f(double k){
    int id = check(-k);
    double ans = getans(-k,id);
    return ans;
}
double csf(double l,double r,int n = 6,double eps = 0.0000001){
double x;
while(r - l > eps){
double step = (r-l)/(n+1);
double mx = INF;
for(double i = l+step;i < r;i += step) {
    double t = f(i);
    if(mx > t){
mx = t;
                x = i;
            }
        }
l = x-step;
r = x+step;
}
return l;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i = 0;i < n;++i){
            scanf("%d %d",&Ps[i].x,&Ps[i].y);
        }
        double k = csf(0,10000,4);
        printf("%.3lf\n",sqrt(f(k)));
    }
    return 0;
}

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