P2151 [SDOI2009]HH去散步

题意：

HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间内，走过一定的距离。但是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多少种散步的方法。

现在给你学校的地图（假设每条路的长度都是一样的都是1），问长度为t，从给定地点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径

题解：

这题跟裸的矩阵快速幂唯一区别是，本题中不允许刚经过的边，本题中给的是无向边，顿时没有什么思路。
我们可以点边互换，将边成是点，然后再重新建边，如果原图中有4个边，分别编号1~4，然后我们依次判断第i个边的尾和第j个边的头是否连接，如果连接就从第i个边向第j个边连一条边，
如何处理走回去的情况，只要我们同一条边拆出来的两个点互不连边即可

代码：

// Problem: P2151 [SDOI2009]HH去散步
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P2151
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Data:2021-08-13 16:47:00
// By Jozky
#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\n", a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
template <typename T> inline void read(T& x)
{T f= 1;x= 0;char ch= getchar();while (0 == isdigit(ch)) {if (ch == '-')f= -1;ch= getchar();}while (0 != isdigit(ch))x= (x << 1) + (x << 3) + ch - '0', ch= getchar();x*= f;
}
template <typename T> inline void write(T x)
{if (x < 0) {x= ~(x - 1);putchar('-');}if (x > 9)write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');
}const int maxn= 151, mod= 45989;
int n, m, s, t, x[maxn], y[maxn], cnt;
ll T;
struct Ma
{ll m[maxn][maxn];
};
Ma mul(Ma a, Ma b, int n)
{Ma temp;memset(&temp, 0, sizeof(temp));for (int i= 1; i <= n; i++) {for (int j= 1; j <= n; j++) {for (int k= 1; k <= n; k++) {temp.m[i][j]= (temp.m[i][j] + ((a.m[i][k] % mod) * (b.m[k][j]) % mod) % mod) % mod;}}}return temp;
}
Ma poww(Ma res, ll N, int n)
{Ma ans;for (int i= 1; i <= n; i++) {ans.m[i][i]= 1;}while (N) {if (N & 1)ans= mul(ans, res, n);res= mul(res, res, n);N>>= 1;}return ans;
}
Ma A;
void add(int u, int v)
{x[++cnt]= u;y[cnt]= v;
}
int main()
{//rd_test();scanf("%d%d%lld%d%d", &n, &m, &T, &s, &t);s++;t++;x[++cnt]= 0;y[cnt]= s;for (int i= 1, u, v; i <= m; i++) {scanf("%d%d", &u, &v);u++, v++;x[++cnt]= u, y[cnt]= v;x[++cnt]= v, y[cnt]= u;}for (int i= 1; i <= cnt; i++)for (int j= 1; j <= cnt; j++)if (i != j && i != (j ^ 1)) {if (y[i] == x[j])A.m[i][j]= 1;}Ma Ans= poww(A, T, cnt);int ans= 0;for (int i= 1; i <= cnt; i++)if (y[i] == t) {ans= (ans + Ans.m[1][i]) % mod;}cout << ans << endl;return 0;//Time_test();
}

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