正题

题目链接:https://codeforces.ml/contest/966/problem/E

题目大意

nnn个点的一棵树，每个点有一个tit_iti，每次修改一个点是否为关键点，每次修改完后要求有多少个点满足该点不是关键点且子树中关键点数量超过tit_iti。

解题思路

对操作分块，对于每个块首我们处理出树的形状，那么显然在这个块中我们需要处理的点的个数级别为n\sqrt nn的。那么一个点修改后会对往上的节点造成影响，除了虚树上的点以外，还有一些隐在虚树边上的点。

对于虚树上每一个非关键点，我们把上面的点按照zi−tiz_i-t_izi−ti排序（ziz_izi表示点iii子树种关键点数量）。然后我们可以对于每条边维护一个指针，显然每次修改是指针的移动次数是常数级别的。

注意排序的时候用基数排序就可以做到O(nn)O(n\sqrt n)O(nn)的解决该题。

codecodecode

#pragma GCC optimize(2)
%:pragma GCC optimize(3)
%:pragma GCC optimize("Ofast")
%:pragma GCC optimize("inline")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e5+10,T=20;
struct node{int to,next;
}a[N*2];
int n,m,num,cnt,tot,ans,q[N],ls[N],t[N],dep[N];
int f[N][T+1],ft[N],z[N],s[N],dfn[N],w[N],val[N];
int c[N*2],sa[N],l[N],r[N],mid[N],pos[N],rfn[N];
bool ins[N],v[N];
vector<int> p;
int read(){int x=0,f=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-f;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}
void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return;
}
void dfs(int x){dfn[x]=++cnt;dep[x]=dep[f[x][0]]+1;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;f[y][0]=x;dfs(y);}return;
}
void solve(int x){z[x]=v[x];for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;solve(y);z[x]+=z[y];}return;
}
bool cmp(int x,int y)
{return dfn[x]<dfn[y];}
int LCA(int x,int y){if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);for(int i=T;i>=0;i--)if(dep[f[y][i]]>=dep[x])y=f[y][i];if(x==y)return y;for(int i=T;i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];return f[x][0];
}
void Insert(int x,int y){//加入一条链 int now=y;l[y]=num;r[y]=num-1;ins[y]=ins[x]=1;w[y]=0;while(f[now][0]!=x){now=f[now][0];++num;if(!v[now])pos[now]=y;}ft[y]=x;return;
}
void Add(int x){if(!cnt){s[++cnt]=x;return;}int lca=LCA(x,s[cnt]);while(cnt>1&&dep[s[cnt-1]]>dep[lca])Insert(s[cnt-1],s[cnt]),cnt--;if(dep[s[cnt]]>dep[lca])Insert(lca,s[cnt]),cnt--;if((!cnt)||(s[cnt]!=lca))s[++cnt]=lca;s[++cnt]=x;return;
}
void Sort(){for(int i=1;i<=n*2;i++)c[i]=0;for(int i=1;i<=n;i++)c[z[i]+n]++;for(int i=1;i<=n*2;i++)c[i]+=c[i-1];for(int i=1;i<=n;i++)sa[c[z[i]+n]--]=i;return;
}
void Move(int x){if(x==1)return;while(mid[x]>l[x]&&rfn[mid[x]-1]+w[x]>0)mid[x]--,ans+=val[mid[x]];while(mid[x]<=r[x]&&rfn[mid[x]]+w[x]<=0)ans-=val[mid[x]],mid[x]++;return;
}
void Change(int x,int W){if(v[x]&&z[x]>1)ans++;if(!v[x]&&z[x]>0)ans--;v[x]=(W==1);w[x]+=W;z[x]+=W;Move(x);x=ft[x];while(x){w[x]+=W;z[x]+=W;Move(x);if(W==1&&!v[x]&&z[x]==1)ans++;if(W==-1&&!v[x]&&z[x]==0)ans--;x=ft[x];}return;
}
int main()
{n=read();m=read();for(int i=2;i<=n;i++)addl(read(),i);dep[1]=1;dfs(1);for(int j=1;j<=T;j++)for(int i=1;i<=n;i++)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];for(int i=1;i<=n;i++)t[i]=read();for(int i=1;i<=m;i++)q[i]=read();int Seq=sqrt(m)+1,L=0,R=0;while(1){L=R+1;R+=Seq;R=min(R,m);ans=cnt=num=0;solve(1);p.clear(); for(int i=1;i<=n;i++)z[i]-=t[i],ans+=((z[i]>0)&(!v[i]));for(int i=L;i<=R;i++)p.push_back(abs(q[i]));sort(p.begin(),p.end(),cmp);if(p[0]!=1)s[++cnt]=1;for(int i=0;i<p.size();i++)if((!i)||p[i]!=p[i-1])Add(p[i]);while(cnt>1)Insert(s[cnt-1],s[cnt]),cnt--;Sort();for(int i=1;i<=n;i++){//处理边上节点 if(!pos[sa[i]])continue;int x=sa[i];if(r[pos[x]]<l[pos[x]]||z[x]!=rfn[r[pos[x]]])rfn[++r[pos[x]]]=z[x],val[r[pos[x]]]=1;else val[r[pos[x]]]++;pos[sa[i]]=0;}for(int i=1;i<=n;i++){//处理虚树上节点 if(!ins[i])continue;mid[i]=r[i]+1;for(int j=l[i];j<=r[i];j++)if(rfn[j]>0){mid[i]=j;break;}ins[i]=0;} for(int i=L;i<=R;i++){Change(abs(q[i]),q[i]>0?1:-1);printf("%d ",ans);}if(R==m)break;}return 0;
}

CF966E-May Holidays【虚树,分块】相关推荐

2020牛客多校第一场B虚树+质数筛+换根dp
题目大意: 1.可以发现阶乘增长是很快的所以你要把整颗树建立出来是不实际的. 2.我们可以假设这棵树已经建出来出来了我们应该怎么搞首先很明显是一个树形dp, 我们设dp[j],是以j为u到其他点距离 ...
[WC2018]通道——边分治+虚树+树形DP
题目链接: [WC2018]通道题目大意:给出三棵n个节点结构不同的树,边有边权,要求找出一个点对(a,b)使三棵树上这两点的路径权值和最大,一条路径权值为路径上所有边的边权和. 我们按照部分分逐个 ...
Codeforces.809E.Surprise me!(莫比乌斯反演虚树)
题目链接 \(Description\) 给定一棵树,求\[\frac{1}{n(n-1)/2}\times\sum_{i\in[1,n],j\in[1,n],i\neq j}\varphi(a_i\ ...
Luogu4606 SDOI2018 战略游戏圆方树、虚树、链并
传送门弱化版考虑到去掉一个点使得存在两个点不连通的形式类似割点,不难想到建立圆方树.那么在圆方树上对于给出的关键点建立虚树之后,我们需要求的就是虚树路径上所有圆点的数量减去关键点的数量. 因为没有 ...
hihoCoder #1954 : 压缩树(虚树)
题意有一棵 \(n\) 个节点且以 \(1\) 为根的树,把它复制成 \(m\) 个版本,有 \(q\) 次操作,每次对 \([l, r]\) 这些版本的 \(v\) 节点到根的路径收缩起来. 收缩 ...
bzoj 3572 [Hnoi2014]世界树——虚树
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3572 关于虚树:https://www.cnblogs.com/zzqsblog/p/556 ...
luogu3233 世界树 (虚树)
反正肯定要建虚树,考虑建完之后怎么做先随便dp一下算出来距离某点最近的询问点mi[x](因为有的虚树上的点它不是询问点嘛) 那我们对于某条链x到fa[x]上的非虚树上的点(包括他们的非虚树上的孩子) ...
【BZOJ3611】【HeOI2014】—大工程（虚树+dp）
传送门首先肯定建出虚树考虑三种答案如何分别统计路径长度和显然示是对于每条边考虑一下上下有多少个点,乘一下就可以了最大值显然就是树的直径最小值可以考虑树形dpdpdp,考虑mn[i]mn[i] ...
【BZOJ2286】消耗战（虚树，动态规划）
[BZOJ2286]消耗战(虚树,动态规划) 题面 BZOJ Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总 ...

CF966E-May Holidays【虚树,分块】

正题

题目大意

解题思路

codecodecode

CF966E-May Holidays【虚树,分块】相关推荐

最新文章

热门文章