题目描述

需要花点时间思考的一道题，这篇题解写得很好。

思路 && 代码

主要分为这三个步骤：
1. 从后往前找到满足 nums[first] < nums[first + 1] 的索引 first
2. 从后往前找到满足 nums[second] > nums[first] 的索引 second
3. 交换 nums[first]、nums[second]，翻转 nums[ first + 1 : ]
对于步骤1，找不到 first 时翻转整个数组，也就是当前排列为最大排列的情况。
对于步骤2，nums[second] 一定是最接近 nums[first] 的值（可以证明）
步骤3进行交换后，有 nums[first + 1 : ] 满足 nums[i] > nums[i + 1]，即当前排列为nums[first + 1 : ] 的最大排列；那么对nums[first : ]进行一个翻转，即可得到 nums[first : ]的最小排列，也就是最接近初始排列的下一个排列。
借用leetcode 题解区 powcai 大佬的例子：
1. 对于 nums = [1, 2, 7, 4, 3, 1]
2. 找到 nums[first] = nums[1] = 2
3. 找到 nums[second] = nums[4] = 3
4. 交换 nums = [1, 3, 7, 4, 2, 1]（可以看到 7 4 2 1 是刚好降序排列的）
5. 翻转 nums = [1, 3, (1, 2, 4, 7)] （刚好变成 1, 3 开头的最小排列，是1, 2 排列的最大排列的下一个排列）
复杂度 O(n) 、O(1)，很有意思的一道题，可以多看看～

class Solution {public void nextPermutation(int[] nums) {// Case 1: 空数组 or 无元素if(nums == null || nums.length == 0) {return; }// 1. 先找最大索引 k，满足 nums[k] < nums[k + 1]；不存在则翻转整个数组int firstIndex = -1;int len = nums.length;// 从后往前找for(int i = len - 2; i >= 0; i--) {if(nums[i] < nums[i + 1]) {firstIndex = i;break;}}// Case 2: 找不到的情况，直接翻转数组（即本就是最大排列）if(firstIndex == -1) {reverse(nums, 0, len - 1);return;}// 2. 然后找到第二个最大索引：满足 nums[sec] > nums[first]int secondIndex = -1;// 同样是从后往前找，找到的第一个肯定是最接近 nums[first]的值for(int i = len - 1; i >= 0; i--) {if(nums[i] > nums[firstIndex]) {secondIndex = i;break;}}// 3. 先交换 first 和 second（交换后，当前序列为nums[first : second]的最大序列）swap(nums, firstIndex, secondIndex);// 4. 然后对 nums[first + 1 :] 进行翻转（翻转后，当前序列为nums[first : second]的最小序列）reverse(nums, firstIndex + 1, len - 1);}// 翻转函数public void reverse(int[] nums, int i, int j) {while(i < j) {swap(nums, i++, j--);}}// 交换函数public void swap(int[] nums, int i, int j) {int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;}
}

二刷

keywords：两个下标、交换、翻转
firstIndex：第一个与后面的元素交换，能让排列变大的元素
交换：让排列变大
翻转：在大于初始排列的情况下，让排列变得最小。

class Solution {public void nextPermutation(int[] nums) {int firstIndex = nums.length;for(int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {if(nums[i] < nums[i + 1]) {firstIndex = i;break;}}if(firstIndex == nums.length) {reverse(nums, 0, nums.length - 1);return;}int secondIndex = nums.length;for(int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {if(nums[i] > nums[firstIndex]) {secondIndex = i;swap(nums, firstIndex, secondIndex);break;}}reverse(nums, firstIndex + 1, nums.length - 1);}void reverse(int[] nums, int left, int right) {while(left < right) {swap(nums, left++, right--);}}void swap(int[] nums, int left, int right) {int temp = nums[left];nums[left] = nums[right];nums[right] = temp;}
}

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【LeetCode笔记】31. 下一个排列（Java、原地算法、偏数学）

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