【LightOJ - 1104】Birthday Paradox（概率，思维）

题干：

Sometimes some mathematical results are hard to believe. One of the common problems is the birthday paradox. Suppose you are in a party where there are 23 people including you. What is the probability that at least two people in the party have same birthday? Surprisingly the result is more than 0.5. Now here you have to do the opposite. You have given the number of days in a year. Remember that you can be in a different planet, for example, in Mars, a year is 669 days long. You have to find the minimum number of people you have to invite in a party such that the probability of at least two people in the party have same birthday is at least 0.5.

Input

Input starts with an integer T (≤ 20000), denoting the number of test cases.

Each case contains an integer n (1 ≤ n ≤ 105) in a single line, denoting the number of days in a year in the planet.

Output

For each case, print the case number and the desired result.

Sample Input

365

669

Sample Output

Case 1: 22

Case 2: 30

题目大意：

已知星球上有n天，求邀请人数的最小值ans，满足参加生日party上至少两个人同一天生日的概率至少为0.5。

解题报告：

求至少两个人同一天不是很好求，可以求问题的对立面，考虑任意两个人都不是同一天的概率，每个人生日的概率是1/n，当邀请的人数是ans，每个人生日都不同时，概率为P。

则 $P = 1 \times ( 1-\frac{1}{n}) \times ... \times(1-\frac{ans}{n})$

所以至少两个人生日同一天的概率为1-P，只要1-P>0.5退出，最后答案为ans。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define F first
#define S second
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int MAX = 10000 + 5;
int n;
int main()
{int t,iCase=0;cin>>t;while(t--) {scanf("%d",&n);int ans = 0;double P = 1;while(P > 0.5) {ans++;P *= (1-ans*1.0/n);}printf("Case %d: %d\n",++iCase,ans);}return 0 ;
}

【LightOJ - 1104】Birthday Paradox（概率，思维）相关推荐

【思维模型】概率思维的价值：找到你的人生算法！打开你的人生格局！实现认知跃迁！
把同样公平的机会放在放在很多人面前,不同的人生算法,会得到迥然不同的结果. 概率思维是什么? [ChatGPT]概率思维是一种通过使用数学模型来思考和评估不确定性事件的方法.它通过计算不同可能性的概率 ...
在交易中保持盈利，需要培养概率思维的刻意练习方法
来源: 汇商琅琊榜APP 原文连接:https://mp.weixin.qq.com/s/Wff1PnUL9VyjnBZnwnsvyA 对于每个交易者而言,没有完美的策略,只有完美的纪律:没有最好的方 ...
16 宿命：用概率思维提高你的胜算
引言下面我就来讲讲人生难题宿命,该如何应对一定发生的事. 人生算法题假设你现在正筹备自己的婚礼,经过精心挑选,现在有两个场地供你选择: 一个是豪华酒店,设施齐全,经验丰富,场面气派,就是有点儿传 ...
大概率思维《The House Advantage》
这本书的阅读兴趣是看了电影<决胜21点>后,恰好公司培训拿了数据分析考核的前三名.奖励了这本书.这本书恰好是电影的主角原型.在书中主要将的是,站在科学的角度.概率的角度来看待生活.商业中的 ...
贝叶斯推理——概率思维
作者:财小米链接:https://www.jianshu.com/p/954b34a33578 来源:简书著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. 人生中最重要的问题, ...
概率论-随机事件与概率思维导图
kuangbin带你飞专题合集
题目列表 [kuangbin带你飞]专题一简单搜索 [kuangbin带你飞]专题二搜索进阶 [kuangbin带你飞]专题三 Dancing Links [kuangbin带你飞]专题四最短路 ...
算法学习经典例题整理
陆续会对本篇博客进行更新! 搜索:https://vjudge.net/contest/292597 区间DP:https://vjudge.net/contest/293892 树状背包:https ...
kuangbin带你飞专题1-23 题单
kuangbin大神,对于打过ACM比赛的ACMer,无人不知无人不晓. 在此,附上vjudge平台上一位大神整理的[kuangbin带你飞]专题目录链接. [kuangbin带你飞专题目录1-23] ...

【LightOJ - 1104】Birthday Paradox（概率，思维）

【LightOJ - 1104】Birthday Paradox（概率，思维）相关推荐

最新文章

热门文章