“ 我们曾经仰望浩瀚的星空，思考自身的存在。”

——《 星际穿越 》

今天我们来聊聊维度。。。

大家有没想过，我们所处的宇宙，其实是一个多维宇宙。

但可惜的是人类仅仅只是三维生物。

所以在我们的认知中，世界是以三维的形式呈现的 —— 一个只能用长、宽、高来测量实体的世界。

三维世界中，一个空间只存在三条相互垂直的线 x,y,z

而在四维空间中，却存在着四条可以相互垂直的线 x,y,z,t

而在四维，甚至更高维度生物眼中，除了长、宽、高之外，时间也有可能是具象的。

就跟《 星际穿越 》中所描述的一样，时间对于它们来说可能就是一座山，可以爬上爬下。

在物理的四维时空中，时间是除长、宽、高以外的第四个维度。

而在数学的四维空间中，第四个维度是未知的，可能是时间，也可能不是。

不管是哪个维度的实体，其实都有可能被我们所观察到，那当我们（ 三维生物 ）看到四维的物体时，眼前会是怎样的画面呢？

首先，我们先来理解一下维度。

一个点，因为没有方向，没有大小，所以它是零维的。

但要是空间如果同时出现了两个点，这时候它们就有了固定的指向，从点 A 到点 B 是有距离（ 也就是长度 ）的。

长度作为维度，就使得线成为了一维物。

两线确定一个面，此时，面不仅有了长度，还有了宽度，所有它是二维的。

但不管在一个面上，是画个人还是画坨屎，它都只存在于平面上，没有厚度，一旦赋予了它厚度，它就变得立体起来。

长度、宽度、厚度，构成了我们所在的三维世界。

在艺术家 M.C Escher 的画中，

二维的蜥蜴正试图变为三维实体，逃出画面

目前为止，从零维到三维的世界，我们都很好理解，因为高维生物能全面的、完整的观察到低维世界。

人类甚至不能在一个空间内对同等维度的物体进行完整观察，这就是为什么我们并不能透视。。。看不到墙壁背后的东西。

但接下来的四维可能就有些抽象了。

我们只有三维认知，而没有对更高维度的直觉。

所以四维物体呈现在我们眼前时，不管我们怎么看，对它的认识也只能是三维的，如果想要直观全面的看到它，甚至只能通过二维的图像。

而如果我们想要看到它的每个面、每个角、每个点，只能不停的变化它的角度，也就是说一次只能看到这个高纬度物体的一部分。

四维物体的三维世界中的横切呈现

试想一下二维世界的生物如何看到三维世界物体，可能对理解会有些帮助。

假设一个纸片人，想看看人类世界（ 三维世界 ）的球体长什么样，它眼里出现的画面是什么样的呢？

当然是球体的截面。

三维物体在二维生物眼里，只是一个截面。

纸片人通过横切面展示法看到的球体，

会是一条从短变长，再从长变短的线

对，这个时候，限制我们想象的不是贫穷，而是维度。。。

在四维空间向量中，第四个维度（ 有可能任何无法我们目前无法测量的东西，你要说是一种意识也不是不可以 ）是未知的，所以四维物体哪怕一个面一个面被展示在我们眼前，仍然很抽象。

四维超立方体球形投影后的模样

不过，要是我们把第四个维度假设为我们熟悉的时间，也就是物理四维时空，就比较好观察了。

如果说，我们把一个人的静止状态，看做是是三维世界里的一个物体。

那加上时间这第四个向量，它就变为了四维生物，把它被逐步呈现，我们看到的四维萌妹就会是这个样子。

当然，当我们想要以上帝视角去看，甚至去想象这个不停变换的四维萌妹，在静止状态的全貌是什么样子时。。。

你能想象一个个体在 3 岁时，同时也是 70 岁吗？它能长什么鬼样儿？

emmmm，是不是大脑一片空白？

我是谁，我在哪儿，我在干什么，忽然一下子就哲 ♂ 学了呢 

在偌大的宇宙里，人类是如此的渺小，很多现象我们没有办法解释，甚至没有办法想象。

也许整个银河系，也不过是外星人手里的一颗棋子罢了。。。

但这并不表示未知不存在，别忘了我们还有科学、科技，通过它们我们正在离未知越来越近。

图片、资料来源：

1. YouTube 视频：What Does a 4D Ball Look Like in Real Life? Amazing Experiment Shows Spherical Version of Tesseract

2. 纪录片《 维度：数学漫步 》

3. 电影《 星际穿越 》

4. Google：人类衰老变化图

5. 电影《 黑衣人 》

∑编辑 | Gemini

来源：差评

算法数学之美微信公众号欢迎赐稿

稿件涉及数学、物理、算法、计算机、编程等相关领域，经采用我们将奉上稿酬。

投稿邮箱：math_alg@163.com