matlab盒子分形维数_分形维数--matlab
一维曲线分形维数的
matlab
程序
function D=FractalDim(y,cellmax)
%
求输入一维信号的计盒分形维数
%y
是一维信号
%cellmax:
方格子的最大边长
,
可以取
2
的偶数次幂次
(1,2,4,8...),
取大于数据长度的偶数
%D
是
y
的计盒维数(一般情况下
D>=1
)
,D=lim(log(N(e))/log(k/e)),
if cellmax
error('cellmax must be larger than input signal!')
end
L=length(y);%
输入样点的个数
y_min=min(y);
%
移位操作,将
y_min
移到坐标
0
点
y_shift=y-y_min;
%
重采样,使总点数等于
cellmax+1
x_ord=[0:L-1]./(L-1);
xx_ord=[0:cellmax]./(cellmax);
y_interp=interp1(x_ord,y_shift,xx_ord);
%
按比例缩放
y
,使最大值为
2^^c
ys_max=max(y_interp);
factory=cellmax/ys_max;
yy=abs(y_interp*factory);
t=log2(cellmax)+1;%
叠代次数
for e=1:t
Ne=0;%
累积覆盖信号的格子的总数
cellsize=2^(e-1);%
每次的格子大小
NumSeg(e)=cellmax/cellsize;%
横轴划分成的段数
for j=1:NumSeg(e) %
由横轴第一个段起通过计算纵轴跨越的格子数累积
N(e)
begin=cellsize*(j-1)+1;%
每一段的起始
tail=cellsize*j+1;
seg=[begin:tail];%
段坐标
yy_max=max(yy(seg));
yy_min=min(yy(seg));
up=ceil(yy_max/cellsize);
down=floor(yy_min/cellsize);
Ns=up-down;%
本段曲线占有的格子数
Ne=Ne+Ns;%
累加每一段覆盖曲线的格子数
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