频率概率与贝叶斯概率

概率论最初的发展是为了分析事件发生的频率。我们可以很容易地看出概率论，对于像在扑克牌游戏中抽出一手特定的牌这种事件的研究中，是如何使用的。这类事件往往是可以重复的。当我们说一个结果发生的概率为 ppp，就意味着如果我们反复实验 (例如，抽取一手牌) 无限次，有ppp 的比例会导致这样的结果。这种推理似乎并不立即适用于那些不可重复的命题。如果一个医生诊断了病人，并说该病人患流感的几率为 40%，这意味着非常不同的事情——我们既不能让病人有无穷多的副本，也没有任何理由去相信病人的不同副本在具有不同的潜在条件下表现出相同的症状。在医生诊断病人的情况下，我们用概率来表示一种信任度（degree of belief），其中 1 表示非常肯定病人患有流感，而 0 表示非常肯定病人没有流感。

前面一种概率，直接与事件发生的频率相联系，被称为频率派概率（frequentist probability）；而后者，涉及到确定性水平，被称为贝叶斯概率（Bayesian probability）。

在机器学习中，大多数的概率，均是指贝叶斯概率。比如CTR算法中，预测一个用户点击广告的概率是0.1，这是一个贝叶斯概率。

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