[SDOI2014]旅行

题意：

n个城市，n-1条边，任意两个城市互通，每个城市有所信奉的宗教和城市评级，有四种指令：
1.将城市x的居民改信为c教
2.将城市x的评级调整为w
3.统计x到y，路上所有的城市的评级综合（被记录的城市宗教必须与x和y相同，数据保证x和y宗教一致）
4.统计x到y，路上的评级最大值（被记录的城市要求与上述一样）
按照要求输出答案

题解：

参考文章为洛谷题解的第一篇（文章好像显示不可查看
洛谷的题解第一页
题目比较麻烦，因为有两个要维护的量，如果是一个还好说，对于树上维护那肯定是树链剖分，现在关键就是如果确保只统计同一宗教的评级
我们可以将每个宗教建立一个线段树这样分开维护不久ok了，但是内存会超，那我们就主席树，动态开点
现在讲讲具体细节：
动态开点就不说了
我们讲讲改信其他教和评级调整如何实现？
原本是a教，改成c教
那我们就先到a教的线段树中找到这个点，然后将其评级和评级最大值都清零（可以理解为删除这个点，但实际还存在只是没有值），然后到c教里将这个点再加上，并加上评级
注意：在删除过程中记得要pushup(root)，你删除一个点后，整个数的最大值和权值和发生了改变，所以即可更新到根节点
评级更新也是差不多，先把原本评级删去，再附上新评级
剩下都是树链剖分常规操作
代码有详细注释

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{int to,next;
}g[1000000];
int tot,n,m,cnt,w[100004],zj[100004],len,head[100004],dep[100004],wson[100004],top[100004],tpos[100004],pre[100004],fa[100004],size[100004];
inline void made(int from,int to){g[++tot].to=to;g[tot].next=head[from];head[from]=tot;
}
inline void dfs1(int rt,int ff){fa[rt]=ff;dep[rt]=dep[ff]+1;size[rt]=1;for (int i=head[rt];i;i=g[i].next){int v=g[i].to;if (v==ff) continue;dfs1(v,rt);size[rt]+=size[v];if (!wson[rt]||size[wson[rt]]<size[v]) wson[rt]=v;}
}
inline void dfs2(int rt,int tops){tpos[rt]=++cnt;pre[cnt]=rt;top[rt]=tops;if (wson[rt]) dfs2(wson[rt],tops);for (int i=head[rt];i;i=g[i].next){int v=g[i].to;if (v==fa[rt]||v==wson[rt]) continue;dfs2(v,v);}
}
int root[100004];
struct Node{int l,r,max,tot;
}tree[20000110];
inline void update(int &rt,int w,int l,int r,int pos){//加点操作 if (!rt) rt=++len;//动态开点 tree[rt].max=max(tree[rt].max,w);tree[rt].tot+=w;if (l==r) return;int mid=(l+r)/2;if (mid>=pos) update(tree[rt].l,w,l,mid,pos);else update(tree[rt].r,w,mid+1,r,pos);
}
inline void remove(int &rt,int l,int r,int pos){//删点操作 if (l==r){ tree[rt].tot=0;tree[rt].max=0;return; }int mid=(l+r)/2;if (mid>=pos) remove(tree[rt].l,l,mid,pos);else remove(tree[rt].r,mid+1,r,pos);tree[rt].tot=tree[tree[rt].l].tot+tree[tree[rt].r].tot;tree[rt].max=max(tree[tree[rt].l].max,tree[tree[rt].r].max);
}inline int querytot(int rt,int lb,int rb,int l,int r){//查询区间总值 if (r<lb||l>rb) return 0;if (r>=rb&&l<=lb) return tree[rt].tot;int mid=(lb+rb)/2;return querytot(tree[rt].l,lb,mid,l,r)+querytot(tree[rt].r,mid+1,rb,l,r);
}
inline int querymax(int rt,int lb,int rb,int l,int r){//查询区间最大值 if (r<lb||l>rb) return 0;if (r>=rb&&l<=lb) return tree[rt].max;int mid=(lb+rb)/2;return max(querymax(tree[rt].l,lb,mid,l,r),querymax(tree[rt].r,mid+1,rb,l,r));
}
//--上面为动态开点线段树，下面为树链剖分
inline int sigmax(int u,int v,int zj){int ans=0;while (top[u]!=top[v]){if (dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);ans=max(ans,querymax(root[zj],1,n,tpos[top[u]],tpos[u]));u=fa[top[u]];}if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);ans=max(ans,querymax(root[zj],1,n,tpos[v],tpos[u]));return ans;
}
inline int sigtot(int u,int v,int zj){int ans=0;while (top[u]!=top[v]){if (dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);ans=ans+querytot(root[zj],1,n,tpos[top[u]],tpos[u]);u=fa[top[u]];}if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);ans=ans+querytot(root[zj],1,n,tpos[v],tpos[u]);return ans;
}
char s[100];
int main(){len=0;scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&w[i],&zj[i]);}int x,y;for (int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);made(x,y);made(y,x);}dfs1(1,0);dfs2(1,1);for (int i=1;i<=n;i++){update(root[zj[i]],w[i],1,n,tpos[i]);}     while (m--){scanf("%s",s);scanf("%d%d",&x,&y);switch (s[1]){case 'C':{//改信了c教 remove(root[zj[x]],1,n,tpos[x]);zj[x]=y;update(root[zj[x]],w[x],1,n,tpos[x]);break;}case 'W':{//城市x的评级调整为w;remove(root[zj[x]],1,n,tpos[x]);w[x]=y;update(root[zj[x]],w[x],1,n,tpos[x]);break;}case 'S':{//记录评级总和 printf("%d\n",sigtot(x,y,zj[x]));break;} case 'M':{//记录评级最大值 printf("%d\n",sigmax(x,y,zj[x]));break;}}}return 0;
}

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