蓝桥杯 ADV-207 算法提高最长字符序列

问题描述
设x(i), y(i), z(i)表示单个字符，则X={x(1)x(2)……x(m)}，Y={y(1)y(2)……y(n)}，Z={z(1)z(2)……z(k)},我们称其为字符序列，其中m,n和k分别是字符序列X，Y，Z的长度，括号()中的数字被称作字符序列的下标。
如果存在一个严格递增而且长度大于0的下标序列{i1,i2……ik}，使得对所有的j=1,2,……k，有x(ij)=z(j)，那么我们称Z是X的字符子序列。而且，如果Z既是X的字符子序列又是Y的字符子序列，那么我们称Z为X和Y的公共字符序列。
在我们今天的问题中，我们希望计算两个给定字符序列X和Y的最大长度的公共字符序列，这里我们只要求输出这个最大长度公共子序列对应的长度值。
举例来说，字符序列X=abcd，Y=acde，那么它们的最大长度为3，相应的公共字符序列为acd。
输入格式
输入一行，用空格隔开的两个字符串
输出格式
输出这两个字符序列对应的最大长度公共字符序列的长度值
样例输入
aAbB aabb
样例输出
2
数据规模和约定
输入字符串长度最长为100，区分大小写。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {string a, b;cin >> a >> b;int dp[110][100] = {0};for (int i = 1; i <= a.length(); i++) {for (int j = 1; j <= b.length(); j++) {if (a[i - 1] == b[j - 1])dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;else dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);}}cout << dp[a.length()][b.length()];return 0;
}

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