python编程--通过单纯形法和scipy库实现线性规划以及通过拉格朗日来求解非线性

例题

首先，我们通过单纯法来求解该例题
新建“data.txt”文件存放

2 1 1 0 0 0 0
0 2 -1 1 0 0 -2
1 -1 1 0 1 0 2
0 1 -1 0 0 1 1

import numpy as np
def pivot(d,bn):l = list(d[0][:-2])jnum = l.index(max(l)) #转入编号m = []for i in range(bn):if d[i][jnum] == 0:m.append(0.)else:m.append(d[i][-1]/d[i][jnum])inum = m.index(min([x for x in m[1:] if x!=0]))  #转出下标s[inum-1] = jnumr = d[inum][jnum]d[inum] /= rfor i in [x for x in range(bn) if x !=inum]:r = d[i][jnum]d[i] -= r * d[inum]
def solve(d,bn):flag = Truewhile flag:if max(list(d[0][:-1])) <= 0: #直至所有系数小于等于0flag = Falseelse:pivot(d,bn)
def printSol(d,cn):for i in range(cn - 1):if i in s:print("x"+str(i)+"=%.2f" % d[s.index(i)+1][-1])else:print("x"+str(i)+"=0.00")print("objective is %.2f"%(-d[0][-1]))
d = np.loadtxt("data", dtype=np.float)
(bn,cn) = d.shape
s = list(range(cn-bn,cn-1)) #基变量列表
solve(d,bn)
printSol(d,cn)

结果如下图

接下来我们通过python包来解该例题

#导入包
from scipy import optimize
import numpy as np
#确定c,A_ub,B_ub
c = np.array([2,1,1])
A_ub = np.array([[0,-2,1],[0,1,-1]])
B_ub = np.array([-2,1])
#求解
res =optimize.linprog(-c,A_ub,B_ub)
print(res)

结果如下图

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