2018-2019 ACM-ICPC, Asia Nanjing Regional Contest题解

以下所有AC题解程序来自“仙客传奇”团队。 AC题数：6/13 ADGIJK

A. Adrien and Austin

AC的C++语言程序：

#include <iostream>using namespace std;int main(void) {int n, k;scanf("%d%d", &n, &k);if (n == 0)printf("Austin");else if (k == 1)printf("%s", n & 1 ? "Adrien" : "Austin");elseprintf("Adrien");return 0;
}

AC的C++语言程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n,k;while(cin>>n>>k){if(n==0) {printf("Austin\n");continue;}if(n<=k) {printf("Adrien\n");continue;}if(k==1) {if(n&1) printf("Adrien\n");else printf("Austin\n");}else {printf("Adrien\n");}}}

B. Tournament

题解链接：
Gym - 101981B - Tournament 2018icpc南京站现场赛B题
2018 ACM-ICPC 南京站 B Tournament dp+决策单调性+wqs二分

C. Cherry and Chocolate

D. Country Meow

AC的C++语言程序：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const double eps=1e-3;struct Tpoint{double x,y,z;
};int npoint,nouter;
Tpoint pt[200000],outer[4],res;
double radius,tmp;inline double dist(Tpoint p1,Tpoint p2)
{double dx=p1.x-p2.x,dy=p1.y-p2.y,dz=p1.z-p2.z;return (dx*dx+dy*dy+dz*dz);
}inline double dot(Tpoint p1,Tpoint p2)
{return p1.x*p2.x+p1.y*p2.y+p1.z*p2.z;
}void ball()
{Tpoint q[3];double m[3][3],sol[3],L[3],det;int i,j;res.x=res.y=res.z=radius=0;switch(nouter){case 1:res=outer[0];break;case 2:res.x=(outer[0].x+outer[1].x)/2;res.y=(outer[0].y+outer[1].y)/2;res.z=(outer[0].z+outer[1].z)/2;radius=dist(res,outer[0]);break;case 3:for(int i=0; i<2; ++i){q[i].x=outer[i+1].x-outer[0].x;q[i].y=outer[i+1].y-outer[0].y;q[i].z=outer[i+1].z-outer[0].z;}for(int i=0; i<2; ++i)for(int j=0; j<2; ++j)m[i][j]=dot(q[i],q[j])*2;for(int i=0; i<2; ++i)sol[i]=dot(q[i],q[i]);if(fabs(det=m[0][0]*m[1][1]-m[0][1]*m[1][0])<eps)return;L[0]=(sol[0]*m[1][1]-sol[1]*m[0][1])/det;L[1]=(sol[1]*m[0][0]-sol[0]*m[1][0])/det;res.x=outer[0].x+q[0].x*L[0]+q[1].x*L[1];res.y=outer[0].y+q[0].y*L[0]+q[1].y*L[1];res.z=outer[0].z+q[0].z*L[0]+q[1].z*L[1];radius=dist(res,outer[0]);break;case 4:for(int i=0; i<3; ++i){q[i].x=outer[i+1].x-outer[0].x;q[i].y=outer[i+1].y-outer[0].y;q[i].z=outer[i+1].z-outer[0].z;sol[i]=dot(q[i],q[i]);}for(int i=0; i<3; ++i)for(int j=0; j<3; ++j)m[i][j]=dot(q[i],q[j])*2;det=m[0][0]*m[1][1]*m[2][2]+m[0][1]*m[1][2]*m[2][0]+m[0][2]*m[2][1]*m[1][0]-m[0][2]*m[1][1]*m[2][0]-m[0][1]*m[1][0]*m[2][2]-m[0][0]*m[1][2]*m[2][1];if(fabs(det)<eps)return ;for(int j=0; j<3; ++j){for(int i=0; i<3; ++i)m[i][j]=sol[i];L[j]=(m[0][0]*m[1][1]*m[2][2]+m[0][1]*m[1][2]*m[2][0]+m[0][2]*m[2][1]*m[1][0]-m[0][2]*m[1][1]*m[2][0]-m[0][1]*m[1][0]*m[2][2]-m[0][0]*m[1][2]*m[2][1])/det;for(int i=0; i<3; ++i)m[i][j]=dot(q[i],q[j])*2;}res=outer[0];for(int i=0; i<3; ++i){res.x+=q[i].x*L[i];res.y+=q[i].y*L[i];res.z+=q[i].z*L[i];}radius=dist(res,outer[0]);}
}void minball(int n)
{ball();if(nouter<4){for(int i=0; i<n; ++i)if(dist(res,pt[i])-radius>eps){outer[nouter]=pt[i];++nouter;minball(i);--nouter;if(i>0){Tpoint Tt=pt[i];memmove(&pt[1],&pt[0],sizeof(Tpoint)*i);pt[0]=Tt;}}}
}double smallest_ball()
{radius=-1;for(int i=0; i<npoint; ++i){if(dist(res,pt[i])-radius>eps){nouter=1;outer[0]=pt[i];minball(i);}}return sqrt(radius);
}int main()
{while(scanf("%d",&npoint)!=EOF){for(int i=0;i<npoint;i++){scanf("%lf%lf%lf",&pt[i].x,&pt[i].y,&pt[i].z);}printf("%.15f\n",smallest_ball());}return 0;
}

E. Eva and Euro coins

题解链接：
ACM-ICPC 2018 南京赛区现场赛 E. Eva and Euro coins （思维）

F. Frank

G. Pyramid

AC的C++语言程序：

#include <iostream>using namespace std;typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+7;
const ll inv = 41666667;int main()
{int t;ll n;scanf("%d",&t);while(t-- && scanf("%lld" ,&n) != EOF){printf("%lld\n",n * (n+1) % mod * (n+2) % mod * (n+3) % mod * inv % mod);}return 0;
}

AC的C++语言程序：

#include <iostream>using namespace std;typedef long long LL;const LL MOD = 1e9 + 7;LL fpm(LL base, LL p) {LL ret = 1;do {if (p & 1) ret = base * ret % MOD;base = base * base % MOD;} while (p >>= 1);return ret;
}int main(void) {int t;LL n;scanf("%d", &t);LL rev24 = fpm(24, MOD - 2);while (t--) {scanf("%lld", &n);printf("%lld\n", n * (n + 1) % MOD * (n + 2) % MOD* (n + 3) % MOD * rev24 % MOD);}return 0;
}

AC的C++语言程序：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const ll mod=1e9+7;ll quick_pow(ll a,ll b,ll mod){ll ans=1;while(b){if(b&1) ans=(ans*a)%mod;a=(a*a)%mod;b>>=1;}return ans;
}ll inv(ll x,ll mod){return quick_pow(x,mod-2,mod);
}int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){ll n,ans;scanf("%lld",&n);ans=(((n*(n+1)%mod)*(n+2)%mod)*(n+3)%mod)%mod;ans=ans*inv(24,mod)%mod;printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

H. Huge Discount

题解链接：
gym 101981H 2018ICPC南京区域赛 H Huge Discount

I. Magic Potion

AC的C++语言程序：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf = 0x7f7f7f7f;
int MM[1500][1500],M[1500][1500],pre[1500],flow[1500],aaaa[510];int BFS(int s,int t)
{queue<int> q;q.push(s);memset(pre,-1,sizeof(pre));flow[s] = inf;while(!q.empty()){int u = q.front();q.pop();for(int v = 0;v <= t;++v)if(M[u][v] && pre[v] == -1){pre[v] = u;flow[v] = min(flow[u],M[u][v]);q.push(v); }}if(pre[t] == -1)return -1;elsereturn flow[t];
}int Maxflow(int s,int t)
{int increase,res = 0;while((increase = BFS(s,t)) != -1){int k = t,last = pre[k];while(k != s){M[last][k] -= increase;M[k][last] += increase;k = pre[k];last = pre[k];}res += increase;}return res;
}int main()
{int n,m,k,x,temp,t,ans;cin>>n>>m>>k;t = n + m + 2;M[0][1] = k;for(int i = 1;i <= n;++i)   M[0][i + 1] = 1,M[1][i + 1] = 1;for(int i = 1;i <= m;++i)    M[n + i + 1][t] = 1;for(int i = 1;i <= n;++i){cin>>x;for(int j = 0;j < x;++j){cin>>temp;M[i + 1][temp + n + 1] = 1;}}   ans = Maxflow(0,t);cout<<ans<<endl;return 0;
}

AC的C++语言程序：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAX_V=1000+5;struct edge{int to,cap,rev;edge(int _to,int _cap,int _rev):to(_to),cap(_cap),rev(_rev){}
};vector<edge>G[MAX_V];
int level[MAX_V];
int iter[MAX_V];
int n,m,k;void add_edge(int from,int to,int cap)
{G[from].push_back(edge(to,cap,G[to].size()));G[to].push_back(edge(from,0,G[from].size()-1));
}void bfs(int s)
{memset(level,-1,sizeof(level));queue<int>que;level[s]=0;que.push(s);while(!que.empty()){int v=que.front();que.pop();for(int i=0;i<G[v].size();i++){edge &e=G[v][i];if(e.cap>0&&level[e.to]<0){level[e.to]=level[v]+1;que.push(e.to);}}}
}int dfs(int v,int t,int f)
{if(v==t){return f;}for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){edge &e=G[v][i];if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));if(d>0){e.cap-=d;G[e.to][e.rev].cap+=d;return d;}}}return 0;
}int max_flow(int s,int t)
{int flow=0;for(;;){bfs(s);if(level[t]<0){return flow;}memset(iter,0,sizeof(iter));int f;while((f=dfs(s,t,INF))>0){flow+=f;}}
}int main()
{int s,t;scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=0;i<n;i++){int h,v;scanf("%d",&h);while(h--){scanf("%d",&v);add_edge(i+1,v+n,1);}}for(int i=1;i<=n;i++){add_edge(0,i,1);}for(int i=n+1;i<=n+m;i++){add_edge(i,n+m+2,1);}add_edge(0,n+m+1,k);for(int i=1;i<=n;i++){add_edge(n+m+1,i,1);}printf("%d\n",max_flow(0,n+m+2));return 0;
}

J. Prime Game

AC的C++语言程序：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stack>using namespace std;const int N = 1000005;
int n,a[N];
vector<int> pos[N];void dec(int p){int n = a[p];for(int i=2; i*i <= n; i++){if(n%i == 0){//因子pos[i].push_back(p);while(n%i == 0)n /= i;}}if(n > 1)pos[n].push_back(p);
}
int main()
{for(int i=2; i<N; i++)pos[i].push_back(0);scanf("%d",&n);for(int i=1; i <= n; i++){scanf("%d",&a[i]);dec(i);}long long ans = 0;for(int i=2; i < N; i++){for(int k=1; k < pos[i].size(); k++)ans += (long long)(n-pos[i][k]+1) * (pos[i][k]-pos[i][k-1]);}cout << ans << endl;
}
//注意：本题是单输入单输出。
//每次只能操作一组数据
/** 第 p个位置上的数，其包含的任意一个素因子* 它原本应当产生的贡献有 (n−p+1)*p(n−p+1)*p* 但是若其前面出现过一样的素数* 那么应当减去一些重复计算的区间。* 假设它前面的和它一样的素数,最后一次出现在 q 位置* 那么就应当减去 (n−p+1) * q(n−p+1) * q* 即 a[p] 包含的任意一个质因子其产生的贡献为 (n−p+1)*p−(n−p+1)*q = (n−p+1)*(p−q)* 不妨用 pos[i][k]来存储每个素因子的 “p”* pos[i][k−1]存储每个素因子的 “q”。* 换句话说，pos[i][k]代表某个素因子 i在 a[1∼n] 中第 k 次“出现”的位置是 pos[i][k]* 特别地，令 pos[i][0]=0。* 那么对于任意素因子 i，它对答案的贡献是 (n−pos[i][k]+1)*(pos[i][k]−pos[i][k−1])* 我们可以对 a[1∼n]分解质因数，然后更新相应的 pos[i][k]*
*/

AC的C++语言程序：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6;
vector<int> vv[maxn + 10];void euler(int n,int i)
{int a = n;for(int j = 2;j * j <= a; ++j)if(a % j == 0){vv[j].push_back(i);while(a % j == 0) a /= j;}if(a > 1)  vv[a].push_back(i);
}int main()
{int n,a;for(int i = 2;i < maxn;++i)  vv[i].push_back(0);cin>>n;for(int i = 1;i <= n;++i){cin>>a;euler(a,i);}ll ans = 0;for(int i = 2;i < maxn;++i){for(int k = 1;k < vv[i].size();++k)ans +=   (ll)(n - vv[i][k] + 1) * (vv[i][k] - vv[i][k - 1]);}cout<<ans<<endl;return 0;
}

AC的C++语言程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5;
int f[maxn],prime[maxn],cnt,a[maxn],n;
vector<int> pre[maxn];
vector<int> pos[maxn];
void init()
{for(int i=2;i<maxn;i++){if(!f[i]){prime[cnt++]=i;pre[i].push_back(i);}for(int j=0;j<cnt;j++){if(i*prime[j]>=maxn)break;f[i*prime[j]]=1;pre[i*prime[j]]=pre[i];if(i%prime[j]==0)break;elsepre[i*prime[j]].push_back(prime[j]);}}
}
int main()
{init();ll ans=0;scanf("%d",&n);for(int i=1; i<=n; ++i) {scanf("%d",a+i);for(int j=pre[a[i]].size()-1; j>=0; --j)pos[pre[a[i]][j]].push_back(i);}ans=0;for(int i=0; i<cnt; i++) {if(pos[prime[i]].size()==0)continue;ll now=0,tp=0;for(int j=0; j<pos[prime[i]].size(); j++) {tp+=(pos[prime[i]][j]-now)*(pos[prime[i]][j]-now-1)/2;now=(ll)pos[prime[i]][j];}tp+=(n+1-now)*(n-now)/2;ans+=(ll)n*(n+1)/2-tp;}printf("%lld\n",ans);for(int i=0; i<maxn; i++)pos[i].clear();
}

K. Kangaroo Puzzle

AC的C++语言程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<time.h>
using namespace std;int main()
{char dir[] = {'U','D','L','R'};srand(time(NULL));int n,m,x;x = 50000;while(x--)putchar( dir[rand() % 4]);    return 0;
}

L. Lagrange the Chef

M. Mediocre String Problem

题解链接：
Gym - 101981M The 2018 ICPC Asia Nanjing Regional Contest M.Mediocre String Problem Manacher+扩增KMP

参考链接：
ADEGIJKM 2018 ACM-ICPC南京区域赛题解
ADEGIJKM 2018 ACM-ICPC南京区域赛题解

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