解决步骤：

step1

mysql -u root -p  # 报错
# 报错信息……

step2

sudo cat /etc/mysql/debian.conf    # 查看此文件内debin-sys-maint用户的信息，这是系统自动生成的
mysql -u debin-sys-maint -p        # 用debin-sys-maint 登录mysql，密码在debin.conf里面

step3 修改root用户的密码

参考mysql查看数据库、表的基本命令

mysql> show databases;    # 显示数据库列表
mysql > use mysql;    # 进入mysql这个数据库
mysql> show tables;    # 显示表；
mysql> update user set authentication_string=PASSWORD("这里填要修改的密码") where user='root' and Host='localhost'

step4

$ mysql -u root -p
# 权限拒绝，不能访问mysql
$ sudo service mysql restart     # 这样也不行
再次执行step2、step3
mysql> use mysql;
mysql> select * from user;    # 一堆信息，尝试找出我们可能需要的列
mysql> select User, plugin, authentication_string, account_locked, password_expired, password_last_changed from user;
# 可以看到用户root的plugin值为auth_socket，其他用户的plugin值都为mysql_native_password
# 此时，找到root用户不能登录mysql的原因：
# root的plugin被修改成了auth_socket，用密码登陆的plugin应该是mysql_native_password，直接用root权限登录就不用密码,修改root密码和登录验证方式。
# 所以，之前我仅仅是更改了root用户的密码，但是root用户的登录验证方式还是auth_socket的，
# 所以，要更改root账户认证模式
mysql> update user set authentication_string=PASSWORD('密码'), plugin='mysql_native_password' where user='root';
mysql> flush privileges;
mysql> exit;
# 重启mysql-server
$ sudo service mysql restart

附录

# flush privileges 什么意思
# mysql 新设置用户或更改密码后需用flush privileges刷新MySQL的系统权限相关表，否则会出现拒绝访问，还有一种方法，就是重新启动mysql服务器，来使新设置生效。­

# 检查mysql是否运行
sudo netstat -tap | grep mysql

# 删除MySQL的方法
sudo apt-get autoremove --purge mysql-server-5.7
sudo apt-get remove mysql-server
sudo apt-get autoremove mysql-server
sudo apt-get remove mysql-common
# 上面的可能会有些是多余的，之后需要清理残余数据
dpkg -l |grep ^rc|awk '{print $2}' |sudo xargs dpkg -P

# 配置root远程登陆
mysql> grant all on *.* to root@'%' identified by '密码' with grant option;
mysql> flush privileges;
mysql> exit;

Windows10 忘记 mysql 5.7 的root密码的解决办法：

64位 windows10，MYSQL8.0.13重置密码（忘记密码或者无法登录）
期间，如果想要删除mysql 8.0 service ，
输入sc query mysql，查看一下名为mysql的服务
输入sc delete mysql，删除该mysql