非零段划分(CSP202109-2)

非零段划分

题目链接

题目描述：

输入格式：

输出格式:

样例1：
输入：

11
3 1 2 0 0 2 0 4 5 0 2

输出：

样例2：
输入：

14
5 1 20 10 10 10 10 15 10 20 1 5 10 15

输出：

样例3：
输入：

3
1 0 0

输出：

样例4：
输入：

3
0 0 0

输出：

分析：首先暴力肯定是会超时的O(n^2).在没有找出规律（或者毫无规律可言）的情况下，借助C++ STL 及优化算法对于降低时间复杂度来说是非常有效的。

思路：

首先进行离散化，将题中所给的数据离散化为连续的数据。

利用vector向量，保存每个数据离散化后的位置（和离散化前位置应该一样）

从0开始，第一次把0的位置全部变成0（即进行标记）；第二次把1的位置全部变成0…依此类推。细节处理：假设x的位置要变为0，若x-1和x+1的位置均被标记过了，则非零段-1；若都没标记过，则非零段+1；若有其中一个被标记过了，则非零段不变。

特殊情况：若数组元素全为0，则ans = 0；

时间复杂度几乎为：O(n)

这里给出两个版本，一个用到了离散化的。（离散化总结见主页其他博客）

优化版本：时间复杂度和空间复杂度都是最优。

#include <bits/stdc++.h>
#include <vector>
#include <algorithm>#define pb push_backusing namespace std;const int N = 500010;
const int M = 10010;
//int a[N];
bool book[N];
vector<int> vc[M];     // 存放位置 int main()
{int n;scanf("%d",&n);int p;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&p);vc[p].pb(i);}book[0] = 1,book[n+1] = 1;int ans,res = 1;// res 保存上次的结果, backup 保存此次更新的结果 for(int i=0;i<=10000;i++){if(!vc[i].size())  continue;int backup = res;for(int j=0;j<(int)vc[i].size();j++){int x = vc[i][j];book[x] = 1;if(book[x-1] && book[x+1])    backup--;else if(!book[x-1] && !book[x+1]) backup++;}ans = max(ans,max(res,backup));res = backup;}if(vc[0].size()==n)        ans = 0;cout << ans << endl;return 0;
}

第一次写的：用到了离散化（其实不需要）

#include <bits/stdc++.h>
#include <vector>
#include <set>
#include <algorithm>#define fi first
#define se second
#define pb push_backusing namespace std;const int N = 500010;
typedef pair<int,int> PII;
PII a[N];
int b[N];
bool book[N];          // 标记位置
vector<int> vc[N];     // 存放离散后的位置 int main()
{int n;scanf("%d",&n);// 离散化 for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i].fi);a[i].se = i;}sort(a+1,a+n+1);int pos = 1;for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i].fi!=a[i-1].fi && i!=1)  pos++;b[a[i].se] = pos;}for(int i=1;i<=n;i++){vc[b[i]].pb(i);}book[0] = 1,book[n+1] = 1;int ans,res = 1;// res 保存上次的结果, backup 保存此次更新的结果 for(int i=1;i<=pos;i++){int backup = res;for(int j=0;j<(int)vc[i].size();j++){int x = vc[i][j];book[x] = 1;if(book[x-1] && book[x+1])   backup--;else if(!book[x-1] && !book[x+1]) backup++;}ans = max(ans,max(res,backup));res = backup;}if(pos==1&&a[n].fi==0)   ans = 0;       // 特殊情况：若数组元素全为0，则ans = 0；cout << ans << endl;return 0;
}

注：也可以不使用sort，使用set或者优先队列进行优化.目的是排序

非零段划分(CSP202109-2)相关推荐

CSP：CSP认证考试：202109-2（非零段划分）70分答案，Java版
CSP:CSP认证考试:202109-2(非零段划分)70分答案,Java版一.题目: 二.Java70分答案 import java.util.ArrayList; import java.uti ...
csp真题 202109-2非零段划分C++代码（100分）
试题编号: 202109-2 试题名称: 非零段划分时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 样例1输入 11 3 1 2 0 0 2 0 4 5 0 2 样例1输出 5 样例1解释 p=2 ...
CCF202109-2 非零段划分
主要用到差分法借用岛屿情况来分析这个题.考虑p足够大的情况,所有的数都被海水淹没了,只有0个岛屿.然后,海平面逐渐下降,岛屿数量出现变化.每当一个凸峰出现,岛屿数就会多一个:每当一个凹谷出现,原本相 ...
CCF202109-2 非零段划分（100分）【序列处理】
试题编号: 202109-2 试题名称: 非零段划分时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 问题描述: 题目描述 A1,A2,-,An是一个由 n 个自然数(非负整数)组成的数组.我们称其 ...
CSP 202109-2 非零段划分
题目链接:非零段划分题目描述 A1,A2,⋯,An 是一个由 n 个自然数(非负整数)组成的数组.我们称其中 Ai,⋯,Aj 是一个非零段,当且仅当以下条件同时满足: 1≤i≤j≤n: 对于任意的整 ...
非零基础自学计算机操作系统第1章操作系统概述习题一
非零基础自学计算机操作系统第1章操作系统概述习题一 [1]什么是操作系统?操作系统有哪些特性? 答:操作系统是管理计算机硬件与软件资源的计算机程序,它的主要特性有并发性.易用性.稳定性和异步性. ...
非零基础自学计算机操作系统第1章操作系统概述 1.4 操作系统的分类 1.4.1 多道批处理操作系统 1.4.2 分时操作系统
非零基础自学计算机操作系统文章目录非零基础自学计算机操作系统第1章操作系统概述 1.4 操作系统的分类 1.4.1 多道批处理操作系统 1.4.2 分时操作系统第1章操作系统概述 1.4 ...
Keil MDK下如何设置非零初始化变量（转）
源:Keil MDK下如何设置非零初始化变量一些工控产品,当系统复位后(非上电复位),可能要求保持住复位前RAM中的数据,用来快速恢复现场,或者不至于因瞬间复位而重启现场设备.而keil mdk在默 ...
网络故障解决方案之非标准子网划分【网管员必懂】
网络故障解决方案之非标准子网划分一个组织申请了一段IP地址后,可能需要对IP地址进行进一步的子网划分.例如,某规模较大的公司申请了一个B类IP地址166.133.0.0.如果采用标准子网掩码255. ...

非零段划分(CSP202109-2)

非零段划分

非零段划分(CSP202109-2)相关推荐

最新文章

热门文章