第二届蓝桥杯省赛---夺冠概率

夺冠概率

足球比赛具有一定程度的偶然性，弱队也有战胜强队的可能。
假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩，得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:

甲乙丙丁
甲 - 0.1 0.3 0.5
乙 0.9 - 0.7 0.4
丙 0.7 0.3 - 0.2
丁 0.5 0.6 0.8 -

数据含义：甲对乙的取胜概率为0.1，丙对乙的胜率为0.3，...
现在要举行一次锦标赛。双方抽签，分两个组比，获胜的两个队再争夺冠军。（参见【1.jpg】）

请你进行10万次模拟，计算出甲队夺冠的概率。

思路：题目给出了甲乙丙丁相互之间竞争取胜的各自的概率。现在要求模拟10万次比赛，求出甲队夺冠的概率，甲获胜比赛安排的类型是有限的。如下图：#

分析：一共有这三种情况，三种情况甲得冠的概率可以分别求出来，这三种概率相加就是甲得冠的理论概率（这个值是恒定的，因为这三种情况出现的概率都是1/3），

但是题目让模拟十万次，所以每一次的概率是不相同的，非常接近1/3，我们可以使用rand()函数随机获取0~2这三个数，用来体现着三种情况的随机性，十万次的概率相加，

用总和除以十万就是答案。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<ctime>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6
 7 const int maxn = 1e5;
 8 double t[3];
 9
10 int main(){
11     /*三种情况的概率*/
12     t[0] = 0.1*0.8*0.5+0.1*0.2*0.3;
13     t[1] = 0.3*0.6*0.5+0.3*.4*0.2;
14     t[2] = 0.5*0.7*0.1+0.5*0.3*0.3;
15     double sum=0;
16     srand(time(NULL));
17     for( int i=0; i<maxn; i++ ){
18         sum+=t[rand()%3];
19     }
20     printf("%f\n",sum/maxn);
21     return 0;
22 }

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