修剪花卉(codevs 1794)
ZZ对数学饱有兴趣,并且是个勤奋好学的学生,总是在课后留在教室向老师请教一些问题。
一天他早晨骑车去上课,路上见到一个老伯正在修剪花花草草,顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。
于是当日课后,ZZ就向老师提出了这个问题:
一株奇怪的花卉,上面共连有N 朵花,共有N-1条枝干将花儿连在一起,并且未修剪时每
朵花都不是孤立的。
每朵花都有一个“美丽指数”,该数越大说明这朵花越漂亮,也有“美丽指数”为负数的,
说明这朵花看着都让人恶心。
所谓“修剪”,意为:去掉其中的一条枝条,这样一株花就成了两株,扔掉其中一株。
经过一系列“修剪“之后,还剩下最后一株花(也可能是一朵)。
老师的任务就是:通过一系列“修剪”(也可以什么“修剪”都不进行),使剩下的那株(那
朵)花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。
老师想了一会儿,给出了正解(交大的老师是很牛的~)。ZZ见问题被轻易攻破,相当不爽,
于是又拿来问你。
第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。
第二行有N 个整数,第I个整数表示第I朵花的美丽指数。
接下来N-1行每行两个整数a,b,表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。
一个数,表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超
过2147483647。
7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7
3
数据范围:
对于 60%的数据, 保证N≤1,000
对于100%的数据,保证N≤16,000
//树形DP #include<cstdio> #include<iostream> #include<vector> #define M 16010 using namespace std; vector<int> grap[M]; int a[M],f[M],vis[M]; void dfs(int x) {if(f[x])return;f[x]=a[x];for(int i=0;i<grap[x].size();i++){int y=grap[x][i];if(!vis[y]){vis[y]=1;dfs(y);f[x]+=max(0,f[y]);}} } int main() {freopen("jh.in","r",stdin);int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n-1;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);grap[x].push_back(y);grap[y].push_back(x);}vis[1]=1;dfs(1);int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,f[i]);printf("%d",ans);return 0; }
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