一、矩阵的加、减、数乘、幂运算，求逆：A＋B，A－B，8A，A的平方，A＊B，A’

1.A+B；A-B

>>A=ones(3);B=magic(3);C=A+B，D=A-B；

2.数乘8A

>>8*A

3.A的平方，A＊B，矩阵A的逆．

(1)元素的平方：A.^2

(2)矩阵的平方：A^2;

(3)逆：inv(A);

(4)矩阵乘法：A*B；

(5)元素相乘：A.*B;注意:像带点"."时对应元素的运算；不带点为矩阵的运算.

二、matlab 中矩阵的输入

由m行n列构成的数组称为(m×n)阶矩阵。

用"[]"方括号定义矩阵；

其中方括号内","逗号或" "空格号分隔矩阵列数值；

";"分号或"Enter"回车键分隔矩阵行数值。

例：a=[a11 a12 a13;a21 a22 a23]或a=[a11,a12,a13;a21,a22,a23]定义了一个 2*3 阶矩阵a。

aij可以为数值、变量、表达式或字符串，如为数值与变量得先赋值，

表达式和变量可以以任何组合形式出现，

字符串须每一行中的字母个数相等 ，

调用时缺省状态按行顺序取字母,如a(1)为第一行第一个字母。

三、常用函数如下 1、size(a) % [d1,d2,d3,..]=size(a)  求矩阵的大小，对m*n二维矩阵，第一个为行数m,第二个为列数n；对多维矩阵，第N个为矩阵第N维的长度。  2、 cat(k,a,b) 矩阵合并,运行a = magic(3) %              b = pascal(3) %              c = cat(4,a,b) % 改4为3或2或1，自己体会合并后的效果。 % k=1,合并后形如 [a;b],行添加矩阵(要求a,b的列数相等才能合并)； % k=2,合并后形如[a,b],列添加矩阵(要求a,b的行数相等才能合并),以此类推,n维的矩 % 阵合并，要求n-1维维数相等才可以)。  3、 fliplr(a) 矩阵左右翻转 % flipud(a) 矩阵上下翻转 4、rot90(a)反转90度 % rot90(a,k) 矩阵逆时针旋转90度(把你的头顺时针旋转90看原数就可以知道结果了) % k参数定义为逆时针旋转90*k度。  5、 flipdim(a,k) 矩阵对应维数数值翻转,如k=1时，行(上下)翻转，k=2时，列(左右)翻转。  6、 tril(a) % tril(a,k) 矩阵的下三角部分(包括对角线元素)，对应k=0时的取值数。 % k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行划分下三角元素。 % triu(a) % tril(a,k) 矩阵的上三角部分(包括对角线元素)，对应k=0时的取值数。 % k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行划分上三角元素。 7、diag(a) % diag(a,k) 生成对角矩阵或取出对角元素，对应k=0时的取值数。 % k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行取对角元素或生成对角矩阵。 8、repmat(a,m,n) 矩阵复制,把矩阵a作为一个单位计算，复制成m*n的矩阵，其每 % 一元素都含一个矩阵a,实际结果为一个size(a,1)*m行，size(a,2)*n列的矩阵。 % w=meshgrid(s,t) % [u,v]=meshgrid(s,t) 生成行m＝size(t,1)*size(t,2),列n＝size(s,1)*size(s,2)) % 阶的两个矩阵。其中u为按行顺序取s的n个矩阵元数,按列排列重复m行,v为按列顺序取t的 % m个矩阵元数 ，按行排列重复n列。只生成一个矩阵时，w=u。  9、 eye(a) % eye(a,k) 生成a阶单位方阵 % k参数设置为生成a×k阶单位矩阵,即生成a阶单位方阵后，取前k列,不足补0。 10、ones(a) % ones(a,k) 生成a阶全1方阵 % k参数设置生成a×k阶全1矩阵。  11、 zeros(a) % zeros(a,k) 生成a阶全0方阵 % k参数设置生成a×k阶全0矩阵。  12、 inv(a) 生成a的逆矩阵  13、 length         求矩阵的长度的函数 a=[10,2,12;34,2,4;98,34,6]; size(a) % % ans = % % 3                  3 % length(a) % % ans = % % 3 % 1.       通过在矩阵变量后加’的方法来表示转置运算 a=[10,2,12;34,2,4;98,34,6]; a' % % ans = % %     10    34    98 % %      2     2    34 % %     12     4     6  矩阵求逆 inv(a) % ans = % %    -0.0116    0.0372   -0.0015 % %     0.0176   -0.1047    0.0345 % %     0.0901   -0.0135   -0.0045 14、矩阵求伪逆 pinv(a) % % ans = % %    -0.0116    0.0372   -0.0015 % %     0.0176   -0.1047    0.0345 % %     0.0901   -0.0135   -0.0045 左右反转 fliplr(a) % % ans = % %     12     2    10 % %      4     2    34 % %      6    34    98 %  15、 矩阵的特征值 [u,v]=eig(a) % u = % %    -0.2960    0.3635   -0.3600 % %    -0.2925   -0.4128    0.7886 % %    -0.9093   -0.8352    0.4985 % % v = % %    48.8395         0         0 % %          0  -19.8451         0 % %          0         0  -10.9943 16、  上下反转 flipud(a) % ans = % %     98    34     6 % %     34     2     4 % % 10     2    12 %  17、     旋转90度 rot90(a) % % ans = % %     12     4     6 % %      2     2    34 % % 10    34    98 %  18、   取出上三角和下三角 triu(a) % % ans = % %     10     2    12 % %      0     2     4 % %      0     0     6 tril(a) % % ans = % %     10     0     0 % %     34     2     0 % %     98    34     6 [l,u]=lu(a) % % l = % %     0.1020    0.1500    1.0000 % %     0.3469    1.0000         0 % %     1.0000         0         0 % % u = % %    98.0000   34.0000    6.0000 % %          0   -9.7959    1.9184 % %          0         0   11.1000 %  19、   正交分解 [q,r]=qr(a) % % q = % %    -0.0960   -0.1232   -0.9877 % %    -0.3263   -0.9336    0.1482 % %    -0.9404    0.3365    0.0494 % % r = % %  -104.2113  -32.8179   -8.0989 % %          0    9.3265   -3.1941 % % 0         0   -10.9638 % 20、奇异值分解 [u,s,v]=svd(a) % % u = % %     0.1003   -0.8857    0.4532 % %     0.3031   -0.4066   -0.8618 % %     0.9477    0.2239    0.2277 % % s = % %   109.5895         0         0 % %          0   12.0373         0 % %          0         0    8.0778 % % v = % %     0.9506   -0.0619   -0.3041 % %     0.3014    0.4176    0.8572 % %     0.0739   -0.9065    0.4156 % 21．求矩阵的范数 norm(a) % % ans = % %   109.5895 norm(a,1) % % ans = % %    142 norm(a,inf) % % ans = % %    138