matlab求方程实根,简单迭代法求方程根的MATLAB程序

function [x_reality,n_reality] = Simple_stepit( f_name,x_start,tolerance,n_limit)

% 简单迭代法(也叫不动点迭代法)求解方程f_name = 0根的MATLAB实现

% f_name为迭代函数

% x_start为开始迭代的初始坐标

% tolerance为函数迭代的精度要求

% n_limit为函数的最大迭代次数

% x_reality为最终迭代结果

% n_reality为最后的迭代次数

format long; % 计算结果保留到小数点后14位

fprintf('简单迭代法求方程: %s = 0 的近似根\n',f_name);

n_reality = 1;

fprintf(' n x_start f(x_start)\n');

x_reality = feval(f_name,x_start); % 求方程f_name在x_start处的值,也是初次迭代

fprintf('%3.0f,%14.14f,%14.14f\n',n_reality,x_start,x_reality);

while 1

if(abs(x_reality - x_start) <= tolerance) % 如果满足精度要求，输出结果，跳出while循环

fprintf('在精度不超过%.14f的条件下,方程:%s = 0 的根为 %.14f\n迭代次数为:%d\n',...

tolerance,f_name,x_reality,n_reality);

break;

elseif(n_reality > n_limit) % 如果迭代次数超过限制，输出提示语，结束循环

disp('迭代次数超界');

break;

else

n_reality = n_reality + 1; % 迭代次数加1

x_start = x_reality; % 把上一次迭代的结果赋给x_start

x_reality = feval(f_name,x_start); % 继续下一次迭代

fprintf('%3.0f,%14.14f,%14.14f\n',n_reality,x_start,x_reality);

end

disp('简单迭代法结束');

end

% 简单迭代法的优点：

% 1.方法简单，易于在计算机上实现

% 2.迭代公式不唯一

% 简单迭代法的缺点

% 1.要求迭代序列收敛

% 2.选取迭代函数，使迭代过程收敛较麻烦

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