最重要的写在最前面

一些建模的启示：

分布特征不明显时，利用频率代表概率，可以提一下这是大数定律的结论
如果用了一些经典的概率分布（如泊松），一定要做一个检验，参数估计等等操作
一些优化模型难以求解的时候就不要硬杠，先把约束方程列好，然后可以自己人为的去设计一些方案，能做到比之前的好就ok了，死磕最优解可能会没时间。
设计评价指标时，多个评价指标在一起可以考虑用模糊灰度评价的办法来确定权值，最好把他们搞成一个线性的加权求和

第一问评价医院当前的住院方案是否合理

问题一要求设计合理的评价指标，来评价排队的情况，几个问题，首先是病人的排队模型该怎么生成，其次是考虑哪些指标来评价。

1、通过分析数据，发现病人的症状急切程度是各不相同（可能有一个概率分布）。
2、确定原有的排队模型：非急症就是队列结构，急症的先插队

1.1 概率参数的确定

病人到达时间概率分布参数的确定：通过拟合优度检验

认为病人的到达属于泊松分布，利用极大似然估计，泊松分布的参数 λ ，并且做卡方检验，证明病人的到来属于泊松流。

服务病人时间概率分布参数的确定：大数定律

将频率分布图画出来，发现不满足常见的分布模式，由大数定律，用频率来表示概率。

1.2 评价指标的选择

两个方面：

等待的人和等待时间越少越好：等待时间、等待队长
病床的使用越多越好（满载）：服务强度

但是指标有三个，怎么才能把他们给统一起来。论文里面用到了模糊评价的方法来对三个指标进行线性加权

1.3 建立非强制优先制 M / G / 79 / ∞ / ∞模型

大概框架是一个排队论中的一般服务时间模型 M / G / 79 / ∞ / ∞，79表示医院有79张病床。
核心思想就是，用一组差分方程来表征系统的状态转移，从某个时期到下一个时期的状态转移是按照一定的概率进行的，并且下个时期的状态只取决于上一个时期，所以这个系统是具有马尔可夫性质的。

由于此模型的求解尚未由成熟办法，只能靠计算机仿真模拟。

第二问设计一个合理的住院方案

论文用最优化的思想，先确定代价函数（即第一问的评价函数），然后又在确定了一系列的约束条件，这些约束条件甚至是比较抽象的（也意味着不可以直接解）。最终期望能求解出，每天、每一类病人的应该安排的住院人数。

带有随机因素的规划模型难以求解，所以论文并没有求解这个方程组，而是认真分析了病人入院、手术的时间特征，人为地设计出了一个方案，并用计算机仿真该方案，再用第一问的评价指标评价，结果发现真的比之前好了一点（但是我认为还是有缺陷的）。

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第一问评价医院当前的住院方案是否合理

1.1 概率参数的确定

病人到达时间概率分布参数的确定：通过拟合优度检验

服务病人时间概率分布参数的确定：大数定律

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