新手入门刷题（专题二）排序 (第一部分）

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新手入门刷题（专题二）排序

4.5

【深基9.例1】选举学生会

题目描述

学校正在选举学生会成员，有 n ( n ≤ 999 ) 名候选人，每名候选人编号分别从 1 到 n，现在收集到了 m (m ≤ 2000000 ) 张选票，每张选票都写了一个候选人编号。现在想把这些堆积如山的选票按照投票数字从小到大排序。

输入格式

输入 n和 m以及 m个选票上的数字。

输出格式

求出排序后的选票编号。

输入样例

5 10
2 5 2 2 5 2 2 2 1 2

输出样例

1 2 2 2 2 2 2 2 5 5

思路

上去就无脑冒泡，结果TLE感动了，本题正确思路是采用计数排序

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[2000];
int main(){int n,m;cin>>n>>m;for(int i=0;i<m;i++){int t;cin>>t;a[t]++;}int flag=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<a[i];j++){if(flag++) cout<<' ';cout<<i;}}return 0;
}

【模板】快速排序

题目描述

略

思路

每次迭代确保k值左边 <= k ，k 值右边 >= k，即，每轮下来，确定一个k值的位置，快排模板是一定要记住的！！

这里简单记录一下位运算，>> 代表右移

比如 6 的二进制为 0110，将其右移一位，变成 0011，即 3，因此 >>1 可以理解为 /2

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[100010];
void quick_sort(int q[], int l, int r)
{//如果数组<=一个数,无需排序if (l >= r) return;int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];while (i < j){do i ++ ; while (q[i] < x);do j -- ; while (q[j] > x);if (i < j) swap(q[i], q[j]);}quick_sort(q, l, j);quick_sort(q, j + 1, r);
}
int main(){int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}quick_sort(a,0,n-1);for(int i=0;i<n;i++){if(i<n-1){printf("%d ",a[i]);}else{printf("%d",a[i]);}}return 0;
}

【深基9.例4】求第 k 小的数

题目描述

略

思路

无论是求第k小数还是第k大数，都是快排的延伸，我们知道快排一轮可以确定一个数的位置，进行迭代的过程，我们只需要知道第k小数在该数字的左边还是右边，然后迭代单边即可，记住快排模板，加以改进即可。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 5000010;
int q[N];
//该模板是从第1个数开始的
int quick_sort(int q[], int l, int r, int k)
{if (l >= r) return q[l];int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];while (i < j){do i ++ ; while (q[i] < x);do j -- ; while (q[j] > x);if (i < j) swap(q[i], q[j]);}if (j - l + 1 >= k) return quick_sort(q, l, j, k);else return quick_sort(q, j + 1, r, k - (j - l + 1));
}int main(){int n, k;scanf("%d%d", &n, &k);//题目要求从第0个数开始，因此k++k++;//如果求第k大数，只需赋值k为如下代码即可//k = n-k+1;for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);cout << quick_sort(q, 0, n - 1, k) << endl;return 0;
}

[NOIP2006 普及组] 明明的随机数

题目描述

明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查，为了实验的客观性，他先用计算机生成了 N 个 1 到 1000 之间的随机整数 ( N ≤ 100 )，对于其中重复的数字，只保留一个，把其余相同的数去掉，不同的数对应着不同的学生的学号。然后再把这些数从小到大排序，按照排好的顺序去找同学做调查。请你协助明明完成“去重”与“排序”的工作。

思路

本题分为两步，第一步去重复，第二步排序，去重在输入过程中，遍历数组判断该数字是否存在即可

代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110;
int q[N];
//排序直接用快排模板
int quick_sort(int q[], int l, int r)
{if (l >= r) return q[l];int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];while (i < j){do i ++ ; while (q[i] < x);do j -- ; while (q[j] > x);if (i < j) swap(q[i], q[j]);}quick_sort(q, l, j);quick_sort(q, j + 1, r);
}
int main(){int n;int len=1;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i ++ ){int t;scanf("%d", &t);for(int j=0;j<len;j++){//如果输入的数字在数组中已存在，跳出本次循环if(q[j]==t) break;//否则在数组尾部插入该数字，并调整数组长度+1,确保数组尾部总有一个值为0的数字等待插入else if(q[j]==0){q[j]=t;len++;break;}}} quick_sort(q, 0, len-2);//数组实际长度为len-1,在数字插入操作时，为了确保数组尾部总有一个值为0的数字，数组长度故意+1printf("%d\n", len-1);for (int i = 0; i < len-1; i ++ ){if(i<len-2) printf("%d ", q[i]);else printf("%d", q[i]);} return 0;
}

4.8

[NOIP2007 普及组] 奖学金

题目描述

某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前5名学生发奖学金。期末，每个学生都有3门课的成绩:语文、数学、英语。先按总分从高到低排序，如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序，如果两个同学总分和语文成绩都相同，那么规定学号小的同学排在前面，这样，每个学生的排序是唯一确定的。

输入样例

6          //6组
90 67 80   //语数英成绩
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98

输出样例

6 265      //学号 总分
4 264
3 258
2 244
1 237

思路

本题与帮贡排序相似，在做帮贡排序时，我用两个数组做的，比较繁琐，本题采用结构体做法。首先题目要求：先按总成绩排序、再按语文成绩排序、再按学号排序。帮贡题是，先按帮贡排序，再按等级、再按经验，所以两道题很相似。本题中使用了sort大法 + 自定义比较函数，真香，具体步骤见代码。自定义比较函数，这里提供了两种方案，if else 和三目表达式。

代码

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Students{//学号int num;//语数英int c,m,e;//总分int sum;
};
Students s[310];
//比较函数
bool swp(Students s1,Students s2){//if else写法//总成绩if(s1.sum>s2.sum) return true;//语文成绩else if(s1.sum==s2.sum&&s1.c>s2.c) return true;//学号else if(s1.sum==s2.sum&&s1.c==s2.c&&s1.num<s2.num) return true;else return false;//三目表达式写法//return s1.sum>s2.sum?s1.sum>s2.sum:(s1.sum==s2.sum&&s1.c>s2.c?s1.c>s2.c:(s1.sum==s2.sum&&s1.c==s2.c&&s1.num<s2.num?s1.num<s2.num:0));//return 0;
}
int main(){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&s[i].c,&s[i].m,&s[i].e);s[i].num = i;s[i].sum = s[i].c + s[i].m + s[i].e;}sort(s+1,s+1+n,swp);for(int i=1;i<=5;i++){printf("%d %d\n",s[i].num,s[i].sum);}return 0;
}