均匀量化与A律PCM非均匀量化实验

一、实验目的

1、掌握均匀量化与非均匀量化的特点及其优缺点；

2、掌握均匀量化中的量化间隔、量化误差、量化信噪比等概念；

2、掌握A律PCM非均匀量化、A律13折线压扩特性等概念。

二、实验预习要求

1、复习《数字通信原理》第二章2.2节——均匀量化与PCM非均匀量化；

2、学习MATLAB软件的使用；

3、认真阅读本实验内容，熟悉实验步骤。

三、实验原理

量化是将时域离散幅度连续的脉冲幅度调制信号(PAM)进行变换为幅度离散取值信号的过程。利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程称为量化。量化过程是一个近似表示的过程，无限个数值的模拟信号用有限个数值的离散信号近似表示，将产生量化误差(量化前后信号之差)，通常用量化噪声功率进行表示。量化过程如图1-1所示。

图1-1 量化过程示意图

量化器Q输出L个量化值。称为重建电平或量化电平。当输入量化器的模拟信号抽样值位于区间时，量化器输出电平为，即

(1-1)

为分层电平或判决阈值。

均匀量化：量化间隔，若，即量化间隔相等，则为均匀量化，对于非过载情况，其量化误差。均匀量化输出与输入关系为均匀阶梯关系。在非过载区内，量化值随信号变化，且，在过载区内，量化值不随信号变化，保持在最大量化值，且量化误差包含非过载量化噪声与过载量化噪声。

设过载量化电平U，在非过载区，量化电平数(量化级数)N，且N个量化电平可以用n位二进制码组进行编码。则均匀量化的量化间隔为

(1-2)

量化误差(量化噪声)：，量化噪声一般用均匀误差进行度量。设输入信号的概率密度为，则量化噪声为

(1-3)

在均匀量化的量化间隔内，每个量化间隔内的量化电平均取值在各区间的中点，在量化范围内，其最大量化误差，在过载区内量化误差。当信号不过载时，量化噪声

(1-4)

因此，均匀量化器在非过载区内的量化噪声功率与信号统计特性无关，只与量化间隔有关，当过载电平U一定时，仅与量化电平数N有关。

非均匀量化：采用非均匀量化改善小信号的量化信噪比。非均匀量化特点：量化间隔非固定值，对于小信号，量化间隔变小，则量化噪声功率下降，量化信噪比提高；对于大信号，量化间隔增大，则量化噪声功率提高，但信号功率比较大，故量化信噪比可以保持恒定。非均匀量化在不增大量化电平数N的条件下，使信号在较宽的动态范围内使量化信噪比达到指标，采用对数压扩进行实现。

A律对数压缩特性：

(1-5)

国际标准中取A=87.6。对数压缩特性曲线如图1-2所示。在小信号段，A律对数非均匀量化信噪比优于均匀量化信噪比约24dB。对数压缩特性的折线近似如图1-3所示，具体如表1-1所示。

图1-2 A律对数压缩特性

图1-3 A律对数压缩特性的13折线近似

表1-1 A律13折线压缩特性

PCM编码采用折叠二进制码(FBC)。8位PCM编码规则：

量化等级：256，最小量化间隔：，最大量化间隔：。其中，每段非均匀分割数16。电平量化值及对应的PCM编码码字如表1-2所示。

表1-2 电平量化值及对应的PCM编码码字

四、实验仪器

Windows NT/2000/XP/Windows 7/VISTA；

MATLAB V6.0以上。

五、实验内容

1、利用MATLAB软件，给出均匀量化器输入输出关系图，并改变输入信号与均匀量化器的输入值范围，重新进行仿真。均匀量化器输入输出关系图实例如图1-1所示。

图1-1 均匀量化器输入输出关系图实例

2、利用MATLAB软件，给出均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图，并改变输入信号与均匀量化器的输入值范围，重新进行仿真。均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图实例如图1-2所示。

图1-2 均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图实例

3、利用MATLAB软件，给出A律PCM非均匀量化器输入输出关系图，并改变输入信号、非均匀量化器的输入值范围、PCM编码位数等参数，重新进行仿真。A律PCM非均匀量化器输入输出关系图实例如图1-3所示。

图1-3 A律PCM非均匀量化器输入输出关系图实例

4、利用MATLAB软件，给出A律PCM非均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图，并改变输入信号、非均匀量化器的输入值范围、PCM编码位数等参数，重新进行仿真。A律PCM非均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图实例如图1-4所示。

图1-4 A律PCM非均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图实例

六、参考程序代码

1、均匀量化：

clc;

clear all;

a=randn(1,500); %产生均值为0，方差为1的高斯分布随机值信号(1行500列)

n=8; %PCM编码位数

N=2^n;

b=-3:0.01:3; %量化器输入值范围

[sqnr,a_quan,code]=u_pcm(a,N);

[sqnr,a_quan1,code1]=u_pcm(b,N);

sqnr %信号的量化信噪比(dB)

a(1:5) %输入值

a_quan(1:5) %量化值

code(1:5,:) %码字

q=a-a_quan;

MSE=10*log10(abs(q(:)).^2); %均方量化误差(dB)

figure(1);

plot(b,a_quan1); %量化器输入输出波形图

xlabel(输入值);

ylabel(均匀量化器输出值);

hold on;

grid on;

title(均匀量化器输入输出关系图);

figure(2);

i=[1:500];

plot(i,MSE); %量化误差波形图

xlabel(离散时间);

ylabel(量化均方误差 (dB));

hold on;

grid on;

title(均匀量化器输出信号量化均方误差);

2、A律PCM非均匀量化：

clc;

clear all;

a=randn(1,500); %产生均值为0，方差为1的高斯分布随机值信号(1行500列)

b=-3:0.01:3 %量化器输入值范围

n=8; %PCM编码位数

N=2^n;

A=87.6;

[sqnr,a_quan,code]=Alaw_pcm(a,N,A);

[sqnr,a_quan1,code1]=Alaw_pcm(b,N,A);

sqnr %信号的量化信噪比(dB)

a(1:5) %输入值

a_quan(1:5) %量化值

code(1:5,:) %PCM编码码字

q=a-a_quan;

MSE=10*log10(abs(q(:)).^2); %均方量化误差(dB)

figure(1);

plot(b,a_quan1); %量化器输入输出波形图

xlabel(输入值);

ylabel(非均匀量化器输出值);

hold on;

grid on;

title(A律PCM非均匀量化器输入输出关系图);

figure(2);

i=[1:500];

plot(i,MSE); %量化误差波形图

xlabel(离散时间);

ylabel(量化均方误差 (dB));

hold on;

grid on;

title(A律PCM非均匀量化器输出信号量化均方误差);

七、实验报告要求

1、 叙述均匀量化与非均匀量化的特点及其优缺点；

2、 掌握均匀量化中的量化间隔、量化误差、量化信噪比等概念；

3、 分析均匀量化、A律PCM非均匀量化的输入输出关系，均匀量化、A律PCM非均匀量化输出信号量化均方误差与离散时间的关系；

4、 对改进实验内容有什么建议？

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