基于Simulink的非线性系统自激振荡的仿真研究

张　聚,杨马英,王万良

(浙江工业大学　信息工程学院　自动化系,浙江杭州310032)

摘　要:针对描述函数法分析非线性系统自激振荡的局限性,提出了一种基于MATLAB/Simulink,用于非线性系统自激振荡教学的仿真研究方法。本文阐述了该方法的主要步骤,总结了该方法的主要特点。教学实践表明:与描述函数法相结合,本文的方法是可行的,取得了较好的教学效果。

关键词:非线性系统;自激振荡;描述函数法;仿真研究

中图分类号:TP27 文献标识码:A文章编号:1008-0686(2003)02-0040-04

Simulation Study of Self-excited Oscillation

of Nonlinear S ystems Based on Simulink

ZHANG Ju,YANG Ma-ying,WA NG Wan-liang

(De partment of Automation,C oll ege of Information Engine ering,Zhe jiang Univer sity of Te chnol ogy,Hangzhou310032,China)

A bstract:Based upon the discussion of the limiation of description functional method for analysis the self-excited oscilla-tion of nonlinear systems,simulation study approach based on the MATLAB/Simulink is proposed for instruction.Main pr ocedures of the approach are presented,and featur es of the approach are summarized.Teaching practices show that when combining with the description functional mehtod for instruction,the approach proposed in this paper is effective. Keywords:nonlinear systems;self-excited oscillation;description functional method;simulation study

0　引言

严格地说,控制理论所处理的对象都是非线性的,只不过是非线性的严重程度不同而已。当系统的运行处于一个很小的范围内时,往往可以用一个线性的模型来近似,如我们熟知的泰勒级数展开法。但是,它只适用于能够进行级数展开的所谓弱非线性系统,而并不适用于含继电器特性等环节的强非线性系统(本质非线性系统)。反馈线性化的基本思想是用代数变换将一个非线性系统的动态特性(部分或全部)变换成线性的动态特性,从而可以应用我们熟知的线性系统控制方法。但是,它仅适用于非线性函数为光滑的矢量场而并不适用于包含本质非线性环节的、非光滑的非线性系统的场合[1]。我们熟知的描述函数法,能够处理含本质非线性环节的系统,这种方法可看成是线性系统中的频率特性法在非线性系统中的推广。

典型非线性环节,如饱和非线性、死区非线性、间隙(磁滞回环)非线性、以及继电器非线性等,在工程实际中是广泛存在的。采用描述函数法,对包含这些典型非线性环节系统的自激振荡现象分析,一直是经典的自动控制理论课程的重点和难点[2]。描述函数法能够方便地分析在简单的非线性系统中是否存在自激振荡,以及自激振荡的稳定性和自激振荡的幅值与频率。但由于描述函数法是一种近似的分析方法,它的应用必须满足一定的条件[3],因而针

第25卷　第2期2003年4月

电气电子教学学报

JOURNAL OF EEE

Vol.25　No.2

Apr.2003

①收稿日期:2003-01-14

第一作者:张聚(1973-),男,硕士,讲师。从事工业控制技术的教学与科研工作。