ENVI下Landsat8大气校正法反演地表温度

尝试过ETM+热红外的大气校正法、单窗算法；ASTER的单窗算法、劈窗算法；Landsat8的大气校正法、单窗算法、劈窗算法反演地表温度。这里首先想记录Landsat8的大气校正法反演地表温度。

我认为热红外反演地表温度的大致流程为：
（1）原始的DN值经过辐射校正后，得到星上辐射亮度值（公式1）；
（2）星上辐射亮度值经过大气校正，去除水汽的影响后，得到辐射亮度值；
（3）考虑到地物的发射率（比辐射率），利用植被覆盖度（Fractional Vegetation Cover，FVC）计算得到地物发射率，然后将辐射亮度值转化为相对于黑体的黑体辐射亮度值；
（4）进过Plank函数的转化，将黑体辐射亮度值转化为黑体亮度温度值，即为地表温度。

一、整体计算流程

大气校正法中主要包含的计算公式如下（在ENVI工具箱bandmath中输入公式来计算各个参数值）：
公式1：热红外波段辐射校正，计算得到星上辐射亮度

其中Lλ为星上辐射亮度，DN值为热红外影像中的原始像素值，Gain（增益）、Offset（偏移）值在ENVI中查看影像波段的详细数据可以得到，也可以从头文件中得到，在最后会贴上一张表格，里面有一部分热红外数据的增益和偏移值。

公式2：大气校正（去除水汽影响）

B（Ts）为黑体辐射亮度，Lup，Ldown，τ分别为大气上行、下行辐射，大气透过率，可以通过NASA大气计算器获取NASA大气剖面计算，发射率（比辐射率）ɛ需要利用植被覆盖度来计算，见下文。

公式3：计算黑体亮度温度（地表温度）

其中λ为有效波长，C1、C2为Plank函数参数，在最后的表中会给出

也可以用以下公式计算，但我尝试之后，认为上一个公式更准确：

K1、K2可以通过C1、C2计算得到，但我的实验中，利用前一个公式计算得到的温度更准确。

二、发射率（比辐射）的计算

根据2004年覃志豪老师发表的文章“陆地卫星 TM6 波段范围内地表比辐射率的估计”中的方法计算发射率，认为植被指数NDVI大于0.7时为全植被覆盖，NDVI小于0.05时为裸地，此部分公式中用了较多的判断语句，会在文末贴出含义。
（1）首先需要将Landsat8的可见光波段及近红外波段进行辐射校正，与热红外波段不同的是，需要利用ENVI中辐射校正工具。在toolbox中输入Radiometric Calibration即可找到，注意需要选中Apply Flaash，以便做大气校正；
（2）然后将辐射校正之后的数据送入Flaash大气校正工具中，进行大气校正；
（3）然后用大气校正之后的近红外波段与红波段计算NDVI值（公式4）；

公式4：植被指数计算
NDVI=（NIR-RED）/（NIR+RED）
（4）然后利用公式5计算植被覆盖度

公式5：植被覆盖度FVC
以NDVI的0.7与0.05为判断值，大于0.7时，FCV为1，小于0.05时，FCV为0
在ENVI的bandmath中输入（注意，这个乘号我打不出来，在ENVI中需要用计算机语言表示），其中b1为上一步计算得到的NDVI图像：
（b1 gt 0.7)✖1+(b1 lt 0.05)✖0+(b1 ge 0.05 and b1 le 0.7)✖((b1-0.05)/(0.7-0.05))
（5）计算发射率（比辐射率）
认为水体的发射率为0.995，计算公式如下：

公式6：发射率

在ENVI中输入：
(b1 le 0)✖0.995+(b1 gt 0 and b1 lt 0.7)✖(0.9589+0.086✖b2-0.0671✖(b2)^2)+(b1 ge 0.7)✖(0.9625+0.0614✖b2-0.0461✖(b2)^2)
其中b1为ENVI计算结果，b2为FCV计算结果

三、地表温度反演

计算出发射率之后，可用公式3计算得到地表温度。最近反演的武汉市温度结果如下。

附件：

1、热红外传感器的参数

2、ENVI波段计算中判断语句