原标题：黄金分式与黄金分割数(Java实现)

本文通过 黄金分式计算 黄金分割数，讲解一下怎样使用java.math包中的 BigDecimal类。

当需要更精准的处理带小数点的数时(比如需要精度大于16位有效数字)，可以使用 BigDecimal类。基本用法如下

(1)定义精度(precision)

使用java.math包中的MathContext类的对象定义精度。

例如 创建的 precision对象定义的精度是100位，采用四舍五入：

MathContext precision=

new MathContext(100,RoundingMode.HALF_UP);

RoundingMode类中的许多static常量定义了精度 采用的取舍办法(比如也有五舍六入额)

(2)按着precision精度创建BigDecimal类的对象

例如

BigDecimal oneNumber=

new BigDecimal("0.618",precision);

BigDecimal twoNumber=

(3)按着 precision精度进行运算

例如进行 除法运算：

BigDecimal result =

oneNumber. divide(twoNumber,precision);

(4)计算黄金分割数

下图的无限分式(黄金分式)的极限值是无理数黄金分割数：

如果希望计算出黄金分割数的近似值，精度达到100位，那么double型就力不从心了。下列Get168类中的代码使用BigDecimal类和黄金分式计算黄金分割数，精度是100位(同时比较了double的计算效果)如图所示意。

Get168.java

import java.math.MathContext;

import java.math.RoundingMode;

import java.math.BigDecimal;

public class Get168 {

static public String get168ByBigDecimal(int n) {

// 规定计算精度保留n位有效数字(四舍五入):

MathContext precision =

new MathContext(n,RoundingMode.HALF_UP);

BigDecimal result =null;

BigDecimal one = new BigDecimal("1",precision);

BigDecimal item = one;

int i=1;

while(i<=99999){

result = item;

item =

one.divide(one.add(result,precision),precision);

i++;

}

return "精度是"+precision+"位的黄金分割数n"+result.toString;

}

static public String get168ByDouble(int n) {

//计算精度保留16位有效数字(四舍五入):

double result =1;

double item = 1;

int i=1;

while(i<=99999){

result = item;

item = 1/(1+item);

i++;

}

String str = String.format("%."+n+"f",result);

return "精度是16,小数点"+n+"位的黄金分割数n"+str;

}

}

DigitPrecision.java

import java.math.MathContext;

import java.math.RoundingMode;

import java.math.BigDecimal;

public class DigitPrecision {

public static void main(String args[]){

//规定计算精度保留18位有效数字(四舍五入):

MathContext precision =

new MathContext(18,RoundingMode.HALF_UP);

BigDecimal oneNumber = new BigDecimal("0.618",precision);

BigDecimal twoNumber = new BigDecimal("5.980899",precision);

BigDecimal result =null ;

result = oneNumber.add(twoNumber,precision);

System.out.println("和:"+result);

result = oneNumber.subtract(twoNumber,precision);

System.out.println("差:"+result);

result = oneNumber.multiply(twoNumber,precision);

System.out.println("积:"+result);

result = oneNumber.divide(twoNumber,precision);

System.out.println("商:"+result);

System.out.println("使用BigDecimal计算黄金分割数:");

System.out.println(Get168.get168ByBigDecimal(100));

System.out.println("使用基本型double计算黄金分割数:");

System.out.println(Get168.get168ByDouble(100));

}

}

作者耿祥义(业余爱好小提琴violin)教学辅助公众号java-violin：

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