细菌觅食算法matlab实现

前言
一、细菌觅食算法原理
二、Matlab代码实现
- 1.百度文库上面的代码
- 2.存在的问题
- - 1、bounds变量没有用上
  - 2、只有2个维度
  - 3、生成的图像
  - 4、使用for运行改代码产生问题
总结
- 1、最终修改的代码
- 2、遗留的问题
- - 1、原始代码最终结果的输出
  - 2、迭代次数

前言

之前在弄群体智能算法的时候，想弄一下细菌觅食算法的。然后一开始就在网上找这个算法的资料，但是这个算法的资料不太多，唯一找到的比较好的代码是百度文库里面的那个
细菌觅食算法matlab实现但是这个代码虽然可以一次跑通，但是对于我想要的东西是存在问题的(具体是什么后面会说)于是我自己就修改了一下，写这篇博客的目的在于记录，防止后面看到这个代码给忘记了自己怎么修改的，也和大家分享一下。

一、细菌觅食算法原理

这个部分的话，基本都是一些数学描述，这篇博客写的还可以，大家参考一下细菌觅食算法原理
这个也不错的细菌觅食算法原理

二、Matlab代码实现

1.百度文库上面的代码

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%*********************细菌觅食算法**********************
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%-----BFA算法-----%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear;
clc;
%-----(1)初始化参数-----
bounds = [-5.12 5.12;-5.12 5.12]; % 函数变量范围
p = 2;    % 搜索范围的维度
s = 26;   % 细菌的个数
Nc = 50;  % 趋化的次数
Ns = 4;   % 趋化操作中单向运动的最大步数
C(:,1) = 0.001*ones(s,1);  % 翻转选定方向后，单个细菌前进的步长
Nre = 4;    % 复制操作步骤数
Ned = 2;    % 驱散(迁移)操作数
Sr = s/2;   % 每代复制（分裂）数
Ped = 0.25; % 细菌驱散(迁移)概率
d_attract = 0.05;       % 吸引剂的数量
ommiga_attract = 0.05;  % 吸引剂的释放速度
h_repellant = 0.05;     % 排斥剂的数量
ommiga_repellant = 0.05;% 排斥剂的释放速度
for i = 1:s     % 产生初始细菌个体的位置 P(1,i,1,1,1) = -5.12 + rand*10.24;P(2,i,1,1,1) = -5.12 + rand*10.24;
end
%------------------细菌趋药性算法循环开始---------------------
%-----(2)驱散(迁移)操作开始-----
for l = 1:Ned        %-----(3)复制操作开始-----for k = 1:Nre   %-----(4)趋化操作(翻转或游动)开始-----for j = 1:Nc  %-----(4.1)对每一个细菌分别进行以下操作-----for i = 1:s%-----(4.2)计算函数J(i,j,k,l)，表示第i个细菌在第l次驱散第k次%----------复制第j次趋化时的适应度值-----J(i,j,k,l) = Cost(P(:,i,j,k,l));%-----（4.3)修改函数，加上其它细菌对其的影响-----Jcc = sum(-d_attract*exp(-ommiga_attract*((P(1,i,j,k,l)-...P(1,1:26,j,k,l)).^2+(P(2,i,j,k,l)-P(2,1:26,j,k,l)).^2))) +...sum(h_repellant*exp(-ommiga_repellant*((P(1,i,j,k,l)-...P(1,1:26,j,k,l)).^2+(P(2,i,j,k,l)-P(2,1:26,j,k,l)).^2)));J(i,j,k,l) = J(i,j,k,l) + Jcc;%-----(4.4)保存细菌目前的适应度值，直到找到更好的适应度值取代之-----Jlast = J(i,j,k,l);%-----(4.5)翻转，产生一个随机向量C(i),代表翻转后细菌的方向-----Delta(:,i) = (2*round(rand(p,1))-1).*rand(p,1);% PHI表示翻转后选择的一个随机方向上前进PHI = Delta(:,i)/sqrt(Delta(:,i)'*Delta(:,i));%-----(4.6)移动，向着翻转后细菌的方向移动一个步长，并且改变细菌的位置-----P(:,i,j+1,k,l) = P(:,i,j,k,l) + C(i,k)*PHI;%-----(4.7)计算细菌当前位置的适应度值-----J(i,j+1,k,l) = Cost(P(:,i,j+1,k,l));%-----(4.8)游动-----m = 0; % 给游动长度计数器赋初始值while(m < Ns) % 未达到游动的最大长度，则循环m = m + 1;% 新位置的适应度值是否更好？如果更好，将新位置的适应度值% 存储为细菌i目前最好的适应度值if(J(i,j+1,k,l) < Jlast)Jlast = J(i,j+1,k,l);  %保存更好的适应度值% 在该随机方向上继续游动步长单位,修改细菌位置P(:,i,j+1,k,l) = P(:,i,j+1,k,l) + C(i,k)*PHI;% 重新计算新位置上的适应度值J(i,j+1,k,l) = Cost(P(:,i,j+1,k,l));else% 否则，结束此次游动m = Ns;endendJ(i,j,k,l) = Jlast; % 更新趋化操作后的适应度值end  % 如果i<N，进入下一个细菌的趋化，i=i+1%-----(5)如果j<Nc，此时细菌还处于活跃状态，进行下一次趋化，j=j+1-----Jlastx = P(1,:,j,k,l);y = P(2,:,j,k,l);clf    plot(x,y,'h')   % h表示以六角星绘图axis([-5 5 -5 5]); % 设置图的坐标图pause(.1) % 暂停0.1秒后继续end%----------------下面进行复制操作----------------%-----(6)复制-----%-----(6.1)根据所给的k和l的值，将每个细菌的适应度值按升序排序-----Jhealth = sum(J(:,:,k,l),2);  % 给每个细菌设置健康函数值[Jhealth,sortind] = sort(Jhealth); % 按健康函数值升序排列函数P(:,:,1,k+1,l) = P(:,sortind,Nc+1,k,l);C(:,k+1) = C(sortind,k);%-----(6.2)将代价小的一半细菌分裂成两个，代价大的一半细菌死亡-----for i = 1:Sr% 健康值较差的Sr个细菌死去，Sr个细菌分裂成两个子细菌，保持个体总数的s一致性P(:,i+Sr,1,k+1,l) = P(:,i,1,k+1,l);C(i+Sr,k+1) = C(i,k+1);end%-----(7)如果k<Nre，转到(3)，进行下一代细菌的趋化-----end%-----(8)趋散，对于每个细菌都以Ped的概率进行驱散，但是驱散的细菌群体的总数%--------保持不变，一个细菌被驱散后，将被随机重新放置到一个新的位置-----for m = 1:s% 产生随机数，如果既定概率大于该随机数，细菌i灭亡，随机产生新的细菌iif(Ped > rand) P(1,m,1,1,1) = -5.12 + rand*10.24;P(2,m,1,1,1) = -5.12 + rand*10.24;elseP(:,m,1,1,l+1) = P(:,m,1,Nre+1,l);  % 未驱散的细菌endendend  % 如果l<Ned，转到(2)，否则结束%-------------------------报告----------------------
reproduction = J(:,1:Nc,Nre,Ned);
% 每个细菌最小的适应度值
[Jlastreproduction,O] = min(reproduction,[],2);
[BestY,I] = min(Jlastreproduction)
Pbest = P(:,I,O(I,:),k,l)% 求解Shaffer's函数的最小值
% Shaffer's函数表示如下：
%     f(x)=0.5+(sin(sqrt(x1^2+x2^2))^2-0.5)/(1.0+0.001(x1^2+x2^2))^2
function cost = Cost(x)
cost = 0.5 + (sin(sqrt(x(1)^2+x(2)^2))^2-0.5)/(1.0+0.001*(x(1)^2+x(2)^2))^2;

2.存在的问题

1、bounds变量没有用上

bounds变量本来是用来确定细菌坐标取值范围的一个值，但是却只是形式主义的表明了一下而已。于是我写了一个函数，传入bounds，来自动生成这个范围内的随机值用于初始化细菌坐标

% 这个函数生成范围从-limit~limit的随机值
function value = Generate_Coordinate(limit)
value = limit*(2*(rand-1/2));
end

于是原来的代码就可以变为如下所示

bounds = 50; % 函数变量范围-bounds~bounds
%------------------中间省去n行-----------%
for i = 1:s     % 产生初始细菌个体的位置 P(1,i,1,1,1) = Generate_Coordinate(bounds);P(2,i,1,1,1) = Generate_Coordinate(bounds);
end

2、只有2个维度

一开始我run的时候，修改了dim的值，然后就matlab就报错，说是矩阵维度不一致不能操作，错误下面这一行

P(:,i,j+1,k,l) = P(:,i,j+1,k,l) + C(i,k)*PHI;

看来要么是P的问题，要么是C或者PHI的问题，自习看代码，发现C(i,k)只是一个常数，而PHI的生成涉及到了dim，应该是对的。PHI的生成代码如下所示

%-----(4.5)翻转，产生一个随机向量C(i),代表翻转后细菌的方向-----
Delta(:,i) = (2*round(rand(dim,1))-1).*rand(dim,1);
% PHI表示翻转后选择的一个随机方向上前进
PHI = Delta(:,i)/sqrt(Delta(:,i)'*Delta(:,i));

然后把目光放在P上，发现P的生成存在问题

for i = 1:s     % 产生初始细菌个体的位置 P(1,i,1,1,1) = Generate_Coordinate(bounds);P(2,i,1,1,1) = Generate_Coordinate(bounds);
end

这TM emmmm
只有两个维度啊，不行，得把它搞成dim个维度
修改如下

for i = 1:s     % 产生初始细菌个体的位置 for j = 1:dimP(j,i,1,1,1) = Generate_Coordinate(bounds);end
end

3、生成的图像

我的目的是生成该算法对测试函数的收敛图像，就是那种横坐标是迭代次数，纵坐标是每次找到的最优质值。如下所示

但是原本的算法图像显示细菌坐标的变化。和我的目的不相符，改他！修改如下

%-----result数组用于绘制图像------
result=[];
%----------中间省去n行----------result(end+1) = Jlast;
%x = P(1,:,j,k,l);
%   y = P(2,:,j,k,l);
%         clf
%         plot(x,y,'h')   % h表示以六角星绘图
%         axis([-5 5 -5 5]); % 设置图的坐标图
%         pause(.1) % 暂停0.1秒后继续
%----------中间省去n行----------
figure('name', '迭代曲线');
plot(result);

4、使用for运行改代码产生问题

可能是我的水平比较菜for循环的位置加错了，或者是电脑内存的问题，一开始我使用一个for循环嵌套，让这个算法运行10次，然后去10次结果的平均值和标准差，但是发现一个奇怪的现象，只有第一次运行的结果是正常的，其他9次，都不正常。于是我直接每次清空所有的与算法有关的变量，只保留和循环有关的变量，这下终于正常了。代码修改如下

avg=ones(1, 10);
for z=1:10
clearvars -except avg z
%----------中间省去n行----------
avg(z) = min(result);
% figure('name', '迭代曲线');
% plot(result);
end
avg
mean=mean(avg)
std=std(avg)
%----------下面省去n行----------

总结

1、最终修改的代码

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%*********************细菌觅食算法**********************
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%-----BFA算法-----%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
avg=ones(1, 10);
for z=1:10
clearvars -except avg z
%-----result数组用于绘制图像------
result=[];
%-----(1)初始化参数-----
bounds = 50; % 函数变量范围-bounds~bounds
dim = 30;    % 搜索范围的维度
s = 26;   % 细菌的个数
Nc = 2500;  % 趋化的次数
Ns = 4;   % 趋化操作中单向运动的最大步数
C(:,1) = 0.001*ones(s,1);  % 翻转选定方向后，单个细菌前进的步长
Nre = 4;    % 复制操作步骤数
Ned = 2;    % 驱散(迁移)操作数
Sr = s/2;   % 每代复制（分裂）数
Ped = 0.25; % 细菌驱散(迁移)概率
d_attract = 0.05;       % 吸引剂的数量
ommiga_attract = 0.05;  % 吸引剂的释放速度
h_repellant = 0.05;     % 排斥剂的数量
ommiga_repellant = 0.05;% 排斥剂的释放速度for i = 1:s     % 产生初始细菌个体的位置 for j = 1:dimP(j,i,1,1,1) = Generate_Coordinate(bounds);end
end
%------------------细菌趋药性算法循环开始---------------------
%-----(2)驱散(迁移)操作开始-----
for l = 1:Ned        %-----(3)复制操作开始-----for k = 1:Nre   %-----(4)趋化操作(翻转或游动)开始-----for j = 1:Nc  %-----(4.1)对每一个细菌分别进行以下操作-----for i = 1:s%-----(4.2)计算函数J(i,j,k,l)，表示第i个细菌在第l次驱散第k次%----------复制第j次趋化时的适应度值-----J(i,j,k,l) = Fit_Fun(P(:,i,j,k,l));%-----（4.3)修改函数，加上其它细菌对其的影响-----Jcc = sum(-d_attract*exp(-ommiga_attract*((P(1,i,j,k,l)-...P(1,1:26,j,k,l)).^2+(P(2,i,j,k,l)-P(2,1:26,j,k,l)).^2))) +...sum(h_repellant*exp(-ommiga_repellant*((P(1,i,j,k,l)-...P(1,1:26,j,k,l)).^2+(P(2,i,j,k,l)-P(2,1:26,j,k,l)).^2)));J(i,j,k,l) = J(i,j,k,l) + Jcc;%-----(4.4)保存细菌目前的适应度值，直到找到更好的适应度值取代之-----Jlast = J(i,j,k,l);%-----(4.5)翻转，产生一个随机向量C(i),代表翻转后细菌的方向-----Delta(:,i) = (2*round(rand(dim,1))-1).*rand(dim,1);% PHI表示翻转后选择的一个随机方向上前进PHI = Delta(:,i)/sqrt(Delta(:,i)'*Delta(:,i));%-----(4.6)移动，向着翻转后细菌的方向移动一个步长，并且改变细菌的位置-----P(:,i,j+1,k,l) = P(:,i,j,k,l) + C(i,k)*PHI;%-----(4.7)计算细菌当前位置的适应度值-----J(i,j+1,k,l) = Fit_Fun(P(:,i,j+1,k,l));%-----(4.8)游动-----m = 0; % 给游动长度计数器赋初始值while(m < Ns) % 未达到游动的最大长度，则循环m = m + 1;% 新位置的适应度值是否更好？如果更好，将新位置的适应度值% 存储为细菌i目前最好的适应度值if(J(i,j+1,k,l) < Jlast)Jlast = J(i,j+1,k,l);  %保存更好的适应度值% 在该随机方向上继续游动步长单位,修改细菌位置P(:,i,j+1,k,l) = P(:,i,j+1,k,l) + C(i,k)*PHI;% 重新计算新位置上的适应度值J(i,j+1,k,l) = Fit_Fun(P(:,i,j+1,k,l));else% 否则，结束此次游动m = Ns;endendJ(i,j,k,l) = Jlast; % 更新趋化操作后的适应度值end  % 如果i<N，进入下一个细菌的趋化，i=i+1%-----(5)如果j<Nc，此时细菌还处于活跃状态，进行下一次趋化，j=j+1-----result(end+1) = Jlast;x = P(1,:,j,k,l);y = P(2,:,j,k,l);
%         clf
%         plot(x,y,'h')   % h表示以六角星绘图
%         axis([-5 5 -5 5]); % 设置图的坐标图
%         pause(.1) % 暂停0.1秒后继续end%----------------下面进行复制操作----------------%-----(6)复制-----%-----(6.1)根据所给的k和l的值，将每个细菌的适应度值按升序排序-----Jhealth = sum(J(:,:,k,l),2);  % 给每个细菌设置健康函数值[Jhealth,sortind] = sort(Jhealth); % 按健康函数值升序排列函数P(:,:,1,k+1,l) = P(:,sortind,Nc+1,k,l);C(:,k+1) = C(sortind,k);%-----(6.2)将代价小的一半细菌分裂成两个，代价大的一半细菌死亡-----for i = 1:Sr% 健康值较差的Sr个细菌死去，Sr个细菌分裂成两个子细菌，保持个体总数的s一致性P(:,i+Sr,1,k+1,l) = P(:,i,1,k+1,l);C(i+Sr,k+1) = C(i,k+1);end%-----(7)如果k<Nre，转到(3)，进行下一代细菌的趋化-----end%-----(8)趋散，对于每个细菌都以Ped的概率进行驱散，但是驱散的细菌群体的总数%--------保持不变，一个细菌被驱散后，将被随机重新放置到一个新的位置-----for m = 1:s% 产生随机数，如果既定概率大于该随机数，细菌i灭亡，随机产生新的细菌iif(Ped > rand) P(1,m,1,1,1) = Generate_Coordinate(bounds);P(2,m,1,1,1) = Generate_Coordinate(bounds);elseP(:,m,1,1,l+1) = P(:,m,1,Nre+1,l);  % 未驱散的细菌endendend  % 如果l<Ned，转到(2)，否则结束%-------------------------报告----------------------
reproduction = J(:,1:Nc,Nre,Ned);
% 每个细菌最小的适应度值
[Jlastreproduction,O] = min(reproduction,[],2);
[BestY,I] = min(Jlastreproduction);
Pbest = P(:,I,O(I,:),k,l);
avg(z) = min(result);
% figure('name', '迭代曲线');
% plot(result);
end
avg
mean=mean(avg)
std=std(avg)
% 这个函数生成范围从-limit~limit的随机值
function value = Generate_Coordinate(limit)
value = limit*(2*(rand-1/2));
endfunction fun = Fit_Fun(x)
dim=30;
fun=.1*((sin(3*pi*x(1)))^2+sum((x(1:dim-1)-1).^2.*(1+(sin(3.*pi.*x(2:dim))).^2))+...
((x(dim)-1)^2)*(1+(sin(2*pi*x(dim)))^2))+sum(Ufun(x,5,100,4));
end
function o=Ufun(x,a,k,m)
o=k.*((x-a).^m).*(x>a)+k.*((-x-a).^m).*(x<(-a));
end
% 求解Shaffer's函数的最小值
% Shaffer's函数表示如下：
%     f(x)=0.5+(sin(sqrt(x1^2+x2^2))^2-0.5)/(1.0+0.001(x1^2+x2^2))^2
% function fun = Fit_Fun(x)
% fun = 0.5 + (sin(sqrt(x(1)^2+x(2)^2))^2-0.5)/(1.0+0.001*(x(1)^2+x(2)^2))^2;
% end

关于这个代码还有一点需要说明，这个里面的测试函数，维度，取值范围，是我按照测试函数要求的，大家套皮的时候，需要自己按照测试函数的要求修改的哈。

2、遗留的问题

1、原始代码最终结果的输出

这个代码其实我并没有完全弄懂，就比如，最后面的report的东西，我就不太明白，[Jlastreproduction,O]的输出不太懂；I是什么不太懂；一开始我以为BestY和result中的min是相同的，结果并不是。至于Pbest，我感觉这个应该是最佳适应度的坐标。

2、迭代次数

使用我的代码最终生成的图像的迭代次数是Nc（趋化的次数）的8倍，我猜迭代次数可能和其他一些参数有关系，不过我也没有费劲去尝试了，希望看到这篇的文章的小伙伴有兴趣试试看。

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