区别主要包含以下几个方面成像原理

截止频率

传递函数

相位

分辨率

成像原理

顾名思义，相干成像就是用相干光照明，非相干成像就是用非相干光照明。而介于两者之间的部分相干光可以通过去耦合的方式等效为多种相干态叠加的结果。

对于一个衍射受限的光学系统而言，无论采用何种光源照明，系统的性质是不变的，它始终是一个线性系统(不一定是空不变)。满足

其中h是线性系统的脉冲响应函数，在光学里术语是(振幅)点扩散函数。非相干系统里，

是强度点扩散函数。

他们有如下关系

所以对于(衍射受限)相干成像系统而言，

像强度为

对于非相干成像系统，像强度为

以上是一些结论性的东西。

why？不是系统的性质没有改变，只是光源不同嘛，怎么区别这么大？下面来讲一下，推导过程。

在我们求强度的过程中，其实质是对时间做积分,

于是有

而

对于相干成像，物平面上各点的相矢量的振幅仅差一复常数。故

而对非相干成像，物上各点的相矢量振幅的变化是统计无关的。

把这些式子带入回去，就会得到结论的公式。

截止频率

OTF的截止频率是CTF截止频率的两倍。二者的最后可观察量都是强度，因此直接对像强度进行比较是恰当的，但这并不意味着非相干照明一定比相干照明好!还与样品的性质，相位分布有关系。

在通频带内，CTF无衰减，术语rect函数，类似一标准方波。OTF有衰减，降低了对比度，是CTF的自相关，术语tri函数，所以类似于三角波形状。

如果已知系统的PSF，则可以通过去卷积的方式提高对比度，理想下让右图的OTF由实线变为虚线。

对于相干系统,截止频率指能够传递的复振幅呈周期变化的最高频率。对于非相干系统，指能够传递的强度呈余弦变化的最高频率。

传递函数

相干系统的相干传递函数(CTF)为

是光瞳函数(pupil function)在频域

的坐标变换(缩放)。

非相干系统的光学传递函数(OTF)为：

可以看出非相干成像系统是一个有衰减的低通滤波器，MTF=|OTF|

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相位

相位指的是时间上的延时。相干成像下有稳定的位相差，有相位的概念，而非相干成像下由于不同角度的光混合，没有相位的定义。

补充一下相干成像的Kramers Kronig 关系式和因果律。详细参考如下潘安：Pan Group生物光子学课程讲义(四)：定量相位成像和计算成像(上篇)​zhuanlan.zhihu.com

K-K变换的本质就是一系列的希尔伯特变换，它是基于系统的因果性、线性和解析性等关系。最初的K-K关系式其实就是关于介电函数的实部和虚部之间的关系，所以可以在一定条件下由实部计算虚部或者由虚部计算实部。K-K关系已经在光学领域中的应用有很多，主要用于测量如反射率，折射率，消光系数等反应光学性质的物理量。K-K关系不仅在光学领域，在其他领域也有很多的应用。对于一个衍射受限的系统，物函数的振幅和相位尽管没有关系，但是实部和虚部构成因果律，已知其一就能通过k-k关系，也即希尔伯特变换得到另外对应部分。

分辨率

按照瑞利判据，对两个强度相等的非相干点源，若一个点源产生的艾里斑中心恰与第二个点源产生的艾里斑的第一个零点重合，则认为这两个点源刚好能够分辨。除了瑞利判据，还有dawes(道威)判据，sparrow(斯派罗)判据，读者可自行了解。

对于衍射受限的圆形光瞳，点光源在像面上产生艾里斑分布：

故在瑞利判据下，非相干系统的分辨率为

相干照明时，两点源产生的艾里斑按复振幅叠加，叠加的结果强烈依赖于两点源之间的相位关系。

若仍取两个像点的距离为瑞利间隔，因为是相干成像，两点源的像强度分布应为其复振幅相加模的平方，即

可以看出：φ=0：完全不能分辨

φ=π/2：刚好能够分辨

φ=π：比非相干照明时分辨得更为清楚。

所以相干照明情况下分辨率与相位有关系，更为复杂。瑞利分辨判据适用于非相干成像系统，不能完全用于相干成像系统，可以作为一个参考。

同时，实际中成像还与合成NA大小(物镜NA+照明NA)、像差(OTF形状)、数字探测器采样(欠采样、过采样)有关。经指出，相干成像还会受激光散斑影响。

tips：如果有上下调节过显微的聚光镜就会知道，只有当物镜NA与聚光镜(照明)NA匹配时，效果才是最好的，过大或者过小都会出问题。过小的照明NA，会导致分辨率不够，过大照明NA会导致对比度下降。