利用计算图计算公积金余额
根据公积金管理办法，员工入职单位发放工资之日起按照缴存基数缴存住房公积金，提取则是按照每月%90的比例，现在我们利用计算图来计算一下，一张余额为m的银行卡，再经过多轮缴存和提取后，卡内余额遵守什么样的规律.
首先，假设小A刚刚入职一家公司，每月公积金缴存额为5000,提取比例为0.9，卡内原本余额为0。
传统级数方法：
第0月, 0
第1月, 5000 * 0.1
第2月，(5000 * 0.1 + 5000)*0.1
第3月, ((5000 * 0.1 + 5000)*0.1 + 5000)*0.1
第n月, (a(n-1) + 5000) * 0.1
所以，基本上可以得出这样的规律
所以，最后卡内的金额能够稳定在555元。
或者也可以这样想，第N个月的公积金剩余额的构成包括哪些呢？
第一个月的工资累积到N月后的余额：
第二个月的工资累积到N月后的余额：
.........
第n个月的当月工资公积金取款余额：
累加在一起就是上面的式子。
根据等比数列前N项公式：
我们可以在扩展一下，假设卡中原有余额为res, 那么第N个月后，公积金余额该有多少呢？
同样的道理，我们把res单独拿出来看，则第N个月的时候，res还剩的余额为：
以res为6000为例：
所以从图形可以看出，无论初始金额有多少，最终的金额都稳定在同一个值，不受初始金额的影响。
计算图：
定义算子
所以，实际计算过程等价于：
所以，公积金卡里的钱是取不完的.:).
实际上，卡内余额最终会稳定在一个金额之上，这个金额和缴存额之间存在固定的比例，就是缴存额的1/9，所以无论缴存金额怎么变化，1/9就对了。
结束!
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